Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT312Difícil⏱ medio

Dados ilustrativos: um dispositivo de sorteio contém seis bolas numeradas de 1 a 6, que são extraídas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT312

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: um dispositivo de sorteio contém seis bolas numeradas de 1 a 6, que são extraídas sequencialmente sem reposição para formar pares ordenados. Cada sequência de duas retiradas é igualmente provável. Ao registrar o resultado, monta-se um par cuja soma dos valores pode variar de 3 a 11. Analise o texto-base e determine a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja par.

A) 1/3
B) 3/5
C) 1/5
D) 4/5
E) 2/5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Uma soma de dois inteiros é par exatamente quando os dois números têm a mesma paridade, ou seja, ambos pares ou ambos ímpares. Logo, basta calcular essas duas situações.
No conjunto de bolas de 1 a 6 há três ímpares (1, 3, 5) e três pares (2, 4, 6).
Probabilidade de a primeira bola ser ímpar e a segunda ímpar, sem reposição: (3/6) x (2/5) = 6/30 = 1/5.
Probabilidade de a primeira bola ser par e a segunda par, sem reposição: (3/6) x (2/5) = 6/30 = 1/5.
Somando os dois casos disjuntos: 1/5 + 1/5 = 2/5. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (1/3) não corresponde a nenhum dos casos favoráveis após a contagem correta; B (3/5) é a probabilidade de a soma ser ímpar, que é o complemento; C (1/5) considera apenas um dos dois casos favoráveis; D (4/5) resulta de subtrair apenas um dos casos favoráveis do total.

💡 Dica: Calcule as somas pares possíveis e divida pelo total de pares ordenados.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Imagina que a soma par ocorre em uma fração simples do total, sem analisar as combinações de paridade das duas bolas sem reposição.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Calcula a probabilidade de a soma ser ímpar (que é o complemento de 2/5, ou seja, 3/5) e responde a essa pergunta em vez da pedida.

Por que engana: Confundir soma par com soma ímpar ou calcular a probabilidade sem considerar pares ordenados.

C Erradaerro: Procedimental

Encontra corretamente um dos dois casos favoráveis (ambas ímpares ou ambas pares, cada um com 1/5), mas esquece de somar o outro caso.

D Erradaerro: Procedimental

Calcula 1 menos apenas um dos casos favoráveis (1 - 1/5 = 4/5), tratando um dos casos como se fosse o complemento da soma par.

E Correta

Espaço amostral tem 6×5=30 pares; pares com soma par são 6 pares de pares (3×2) e 6 de ímpares (3×2), total 12/30=2/5.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade soma par

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade básica · soma de números pares e ímpares

📚 Reveja

estude soma de números pares e ímpares e cálculo de probabilidade

⚠️ Erro mais comum

Confundir soma par com soma ímpar ou calcular a probabilidade sem considerar pares ordenados.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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