Uma urna contém cinco bolas numeradas de 1 a 5, que serão sorteadas por duas crianças. Para formar um número…

Questão

Uma urna contém cinco bolas numeradas de 1 a 5, que serão sorteadas por duas crianças. Para formar um número de dois algarismos, cada criança retira ao acaso uma bola dessa urna. O algarismo das dezenas será a primeira bola retirada e o algarismo das unidades, a segunda. Se o número formado for par, ganhará um picolé a primeira criança que retirar a bola da urna; se for ímpar, ganhará a segunda criança. A probabilidade de a primeira criança ganhar o picolé é igual a: (UERJ 2026)

1. A) 40%
2. B) 45%
3. C) 60%
4. D) 65%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Interprete a situação. Como as bolas retiradas não voltam à urna, a primeira retirada (dezenas) e a segunda (unidades) são feitas sem reposição, com 5 bolas distintas. O número de possibilidades ordenadas é 5 x 4 = 20 (por exemplo, 12, 13, ..., 54, 51, 52, 53).
2. Identifique quando o número é par. Um número de dois algarismos é par quando o algarismo das unidades é par. Como só há 2 e 4 como algarismos pares entre 1 e 5, a unidade deve ser 2 ou 4.
3. Conte os casos favoráveis. Para a unidade igual a 2, a dezena pode ser qualquer uma das outras 4 bolas (1, 3, 4, 5), o que dá 4 casos. Para a unidade igual a 4, a dezena também tem 4 opções (1, 2, 3, 5), o que dá mais 4 casos. Total de casos favoráveis: 8.
4. Calcule a probabilidade. A probabilidade de o número ser par é 8/20 = 0,40 = 40%. Como a primeira criança ganha se o número for par, a probabilidade pedida é 40%.
5. Compare com o gabarito. O resultado 40% corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Confirmado.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (45%) não corresponde a nenhuma contagem correta: 45% equivale a 9 casos em 20, o que exigiria contar um caso favorável a mais. A alternativa C (60%) é a probabilidade de o número ser ímpar, ou seja, a chance da segunda criança, e não da primeira. A alternativa D (65%) não corresponde a nenhuma contagem válida com as 20 possibilidades, sendo um valor alto demais para uma chance de par com apenas 2 algarismos pares disponíveis.

💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando os números pares formados pelas bolas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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