Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — durante um treinamento de atendimento, um coordenador colocou em uma caixa 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — durante um treinamento de atendimento, um coordenador colocou em uma caixa 8 fichas do mesmo tamanho para um sorteio. Cinco fichas eram brancas, numeradas de 1 a 5, e três eram pretas, numeradas de 1 a 3. O sorteio consistia em retirar apenas uma ficha, sem olhar, e registrar apenas o numero que aparecesse. Ao analisar o procedimento, a equipe percebeu que os numeros possiveis nao tinham a mesma frequencia na caixa: o numero 1 aparecia em duas fichas, o numero 2 em duas fichas, o numero 3 em duas fichas, o numero 4 em uma ficha e o numero 5 em uma ficha. Assim, embora cada ficha tivesse a mesma chance de ser retirada, os numeros impressos nao eram equiprovaveis. Com base no texto-base, identifique a probabilidade de sair um numero par no sorteio.
- A) A probabilidade de sair um numero par e 3/8.
- B) A probabilidade de sair um numero par e 1/2.
- C) A probabilidade de sair um numero par e 2/3.
- D) A probabilidade de sair um numero par e 1/4.
- E) A probabilidade de sair um numero par e 5/8.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Há 8 fichas no total, e cada uma tem a mesma chance de ser retirada. Passo 2: Liste a numeração de cada ficha. Brancas: 1, 2, 3, 4, 5. Pretas: 1, 2, 3. Passo 3: Conte as fichas com número par. O número 2 aparece em duas fichas (uma branca e uma preta) e o número 4 aparece em uma ficha (branca). Total de fichas favoráveis: 3. Passo 4: Calcule a probabilidade como casos favoráveis sobre casos possíveis: 3/8. Passo 5: Compare com o gabarito. O gabarito oficial é A (3/8), o que coincide com a resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B (1/2) supõe que pares e ímpares são igualmente prováveis, o que ignora a distribuição desigual das fichas. C (2/3) compara apenas os valores distintos pares (2 e 4) com os ímpares (1, 3 e 5), sem considerar quantas fichas tem cada número. D (1/4) conta apenas as duas fichas com número 2 e esquece a ficha de número 4. E (5/8) corresponde à probabilidade de sair número ímpar (fichas 1, 1, 3, 3 e 5), ou seja, o evento complementar.
💡 Dica: Calcule a soma das probabilidades das fichas com números pares.
Alternativa por alternativa
Correta: os numeros pares sao 2, 2 e 4, totalizando 3 fichas favoraveis em 8 possiveis.
Supôs que par e ímpar são igualmente prováveis, dividindo as fichas em metades iguais. Ignorou que o texto diz que os números não têm a mesma frequência na caixa.
Por que engana: Confundir a quantidade de fichas com a frequência dos números, levando a erro na soma das probabilidades.
Comparou os números pares distintos (2 e 4) com os números ímpares distintos (1, 3 e 5), sem contar quantas fichas tem cada número. Tratou valores diferentes como se fossem eventos de mesma chance.
Contou apenas as duas fichas com número 2 e deixou de incluir a ficha com número 4, que também é par. Resultado: 2 em 8, igual a 1/4.
Calculou a probabilidade de sair número ímpar (5 fichas: 1, 1, 3, 3 e 5) em vez de número par. Inverteu o evento pedido.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
noções básicas de probabilidade · frações e operações básicas
estude como calcular probabilidades em eventos com frequências diferentes
Confundir a quantidade de fichas com a frequência dos números, levando a erro na soma das probabilidades.
tomada_decisao
cotidiano
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