Uma cobertura tem uma armação quadrangular formada por barras ligadas nos pontos P, Q, R e S. Sem barra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cobertura tem uma armação quadrangular formada por barras ligadas nos pontos P, Q, R e S. Sem barra interna, ela pode se deformar quando recebe vento. A engenheira compara essa armação com outras configurações: triangular isolada, retangular apenas no contorno e trapezoidal sem barra interna. Ela afirma que a barra diagonal de P até R divide a armação quadrangular em dois triângulos. Qual configuração transforma a armação quadrangular inicial em dois triângulos e, por isso, aumenta sua rigidez?
- A) armação quadrangular com uma diagonal ligando P a R
- B) armação triangular isolada com três barras
- C) armação retangular formada apenas pelo contorno
- D) armação quadrangular sem barras internas
- E) armação trapezoidal sem barra interna
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado pede: a configuração que, ao ser aplicada à armação quadrangular inicial, a divide em dois triângulos e aumenta sua rigidez.
- Lembre o princípio da triangulação. Um triângulo com lados fixos não muda de forma sem que um lado mude de comprimento, por isso é a forma geométrica estruturalmente estável. Um quadrilátero sem diagonal pode se deformar, pois seus ângulos podem variar mantendo os lados.
- Analise a diagonal. Ao ligar P a R, a diagonal divide o quadrilátero PQRS em dois triângulos: PQR e PRS. Cada triângulo fica rígido, e o conjunto ganha rigidez. Assim, a alternativa A descreve exatamente a configuração pedida.
- Verifique as demais alternativas. B está errada, pois uma armação triangular isolada não transforma a armação quadrangular inicial em dois triângulos. C está errada, pois um retângulo apenas com contorno continua deformável, sem barra interna que o triangule. D está errada, pois a ausência de barras internas é justamente a condição de deformação que o enunciado descreve. E está errada, pois um trapézio sem barra interna também permanece deformável.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise como a geometria triangular confere rigidez à estrutura.
Alternativa por alternativa
A diagonal PR divide o quadrilátero em dois triângulos. Essa forma é mais rígida porque os triângulos não se deformam facilmente mantendo o comprimento de seus lados.
O aluno associa rigidez apenas à presença de um triângulo, sem perceber que a armação quadrangular precisa ser dividida por uma barra interna para virar dois triângulos. Confunde 'ter triângulo' com 'transformar a estrutura em triângulos'.
Por que engana: Confundir rigidez estrutural com quantidade de barras sem considerar a geometria triangular.
O aluno acredita que o contorno fechado já garante rigidez, como se a forma retangular por si só impedisse deformações. Não percebe que sem diagonal o quadrilátero continua deformável.
O aluno lê a alternativa como se a ausência de barras internas aumentasse a rigidez, quando ela é justamente a causa da deformabilidade descrita no enunciado.
O aluno supõe que um trapézio, por ter lados paralelos, é estruturalmente estável. Ignora que a falta de barra interna mantém o quadrilátero deformável.
Raio-X da questão
rigidez estrutural por triangulação
avaliacao
propriedades de figuras geométricas · rigidez em estruturas simples
Estude propriedades de estruturas triangulares e quadrangulares.
Confundir rigidez estrutural com quantidade de barras sem considerar a geometria triangular.
pensamento_critico
cotidiano
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