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Matemática7º anoBNCC EF07MA25Média⏱ medio

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — na vistoria de um abrigo de passageiros, a equipe observou duas propostas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA25

Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — na vistoria de um abrigo de passageiros, a equipe observou duas propostas para a lateral da cobertura. A primeira usava barras formando apenas quadrilateros ligados por cantoneiras. A segunda mantinha o mesmo contorno, mas recebia duas diagonais internas, dividindo cada painel em triangulos. Os engenheiros explicaram que, quando o vento empurra a estrutura, os quadrilateros podem mudar de forma sem alterar o tamanho das barras, enquanto o triangulo tende a manter seus lados e sua forma. Por isso, a obra so seria aprovada depois da instalacao das diagonais, para evitar deformacoes e garantir seguranca no uso diario. Considere as duas propostas descritas no texto e identifique aquela que oferece maior rigidez para a lateral da cobertura.

  1. A) A proposta com angulos retos, porque os cantos de 90 graus deixam a estrutura rigida.
  2. B) A proposta sem diagonais internas, porque as barras retas ja bastam para travar a lateral.
  3. C) A proposta com diagonais internas, porque cada painel vira um triangulo e fica menos deformavel.
  4. D) A proposta com apenas lados iguais, porque a igualdade dos lados impede que a forma mude.
  5. E) A proposta com mais lados no contorno, porque aumentar o numero de lados evita deformacoes.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. O texto compara duas propostas com o mesmo contorno: a primeira formada apenas por quadriláteros ligados por cantoneiras e a segunda com duas diagonais internas que dividem cada painel em triângulos.
  2. Segundo os engenheiros, o quadrilátero pode mudar de forma sem que as barras mudem de tamanho, ou seja, é deformável, enquanto o triângulo mantém seus lados e sua forma.
  3. Logo, a proposta com diagonais internas, em que cada painel vira um triângulo, é a que oferece maior rigidez para a lateral da cobertura. Isso confirma o gabarito oficial C.
  4. A alternativa A está errada, pois ângulos retos não impedem a deformação; o quadrilátero com cantos de 90 graus continua podendo mudar de forma.
  5. A alternativa B está errada, pois justamente a ausência de diagonais mantém a estrutura deformável, como o texto explica.
  6. A alternativa D está errada, pois a igualdade dos lados não garante rigidez: um losango, com lados iguais, ainda pode se deformar.
  7. A alternativa E está errada, pois aumentar o número de lados do contorno não torna a estrutura rígida; um polígono com mais lados continua deformável, e a rigidez vem da triangulação.
  8. Conclusão: a rigidez vem da formação de triângulos, e a alternativa C é a correta.

💡 Dica: Analise como a presença das diagonais influencia a rigidez da estrutura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que o ângulo reto por si só dá rigidez, achando que cantos de 90 graus travam a forma da estrutura.

Por que engana: Confundir rigidez estrutural com apenas ter lados iguais ou angulos retos, sem considerar a funcao das diagonais.

B Erradaerro: Conceitual

Supõe que barras retas, por serem retas, já impedem deformações, sem perceber que sem diagonais o quadrilátero pode mudar de forma.

C Correta

Correta. O texto mostra que as diagonais formam triangulos, e o triangulo conserva sua forma quando os lados nao mudam.

D Erradaerro: Conceitual

Confunde a igualdade dos lados com a estabilidade da forma, imaginando que quadriláteros com lados iguais não se deformam, como ocorre com o losango.

E Erradaerro: Senso comum

Imagina que mais lados no contorno tornam a figura mais rígida, ignorando que o que trava a estrutura é a formação de triângulos e não a quantidade de lados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

rigidez estrutural em triangulos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de quadrilateros · propriedades de triangulos

📚 Reveja

Estude propriedades de triangulos e quadrilateros em estruturas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir rigidez estrutural com apenas ter lados iguais ou angulos retos, sem considerar a funcao das diagonais.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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