No museu, as revisões dos extintores são feitas a cada 9 dias, e as verificações das luzes de emergência, a…

Questão

No museu, as revisões dos extintores são feitas a cada 9 dias, e as verificações das luzes de emergência, a cada 12 dias. Hoje, as duas atividades foram realizadas no mesmo dia. A partir do texto-base, determine em quantos dias as duas atividades voltarão a ser realizadas no mesmo dia.

1. A) 12 dias
2. B) 3 dias
3. C) 36 dias
4. D) 108 dias
5. E) 21 dias

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os períodos. Os extintores são revisados a cada 9 dias e as luzes de emergência são verificadas a cada 12 dias. Como as duas atividades coincidiram hoje, a próxima coincidência ocorrerá quando o número de dias for múltiplo de 9 e de 12 ao mesmo tempo. Passo 2: Esse é o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 9 e 12. Passo 3: Liste os múltiplos. Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45... Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48... O menor número que aparece nas duas listas é 36. Passo 4: Confira por fatoração. 9 = 3 elevado a 2 e 12 = 2 elevado a 2 vezes 3. O MMC pega cada fator com o maior expoente: 2 elevado a 2 vezes 3 elevado a 2 = 4 vezes 9 = 36. Passo 5: Conclusão. As duas atividades voltam a coincidir após 36 dias, alternativa C, que confirma o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 12 é o intervalo das luzes de emergência, não o reencontro das duas atividades. B) 3 é o máximo divisor comum (MDC) de 9 e 12, que não responde à pergunta sobre o próximo encontro. D) 108 é o produto 9 vezes 12, mas esse cálculo ignora o fator 3 comum aos dois números, por isso não é o menor múltiplo comum. E) 21 é a soma 9 + 12, que não tem relação com a periodicidade das atividades.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum dos períodos para encontrar quando coincidem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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