Num centro cultural, duas atividades acontecem em ritmos diferentes: a troca do painel informativo ocorre a…

Questão

Num centro cultural, duas atividades acontecem em ritmos diferentes: a troca do painel informativo ocorre a cada 14 dias, e a revisão do acervo de folhetos ocorre a cada 21 dias. Ambas começaram no mesmo dia. Depois de quantos dias as duas atividades voltarão a acontecer no mesmo dia pela primeira vez?

1. A) Após 63 dias, porque 63 é o primeiro valor que passa pelos dois intervalos sem considerar repetições anteriores.
2. B) Após 28 dias, porque 28 é um múltiplo de 14 e também fica próximo de 21.
3. C) Após 42 dias, porque 42 é o menor número que é múltiplo de 14 e de 21 ao mesmo tempo.
4. D) Após 21 dias, porque esse é o primeiro intervalo em que uma das atividades volta a acontecer.
5. E) Após 35 dias, porque somar 14 e 21 indica o dia em que as duas tarefas se reencontram.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema: queremos o menor número de dias que seja múltiplo de 14 (painel) e também múltiplo de 21 (folhetos), pois é nesses dias que as duas atividades coincidem. Passo 2: Liste os múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84... Passo 3: Liste os múltiplos de 21: 21, 42, 63, 84... Passo 4: O primeiro número que aparece nas duas listas é 42. Passo 5: Confirme pelo cálculo do mínimo múltiplo comum: 14 = 2 x 7 e 21 = 3 x 7, logo MMC(14, 21) = 2 x 3 x 7 = 42. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 63 é múltiplo comum das duas atividades, mas não é o primeiro, pois 42 aparece antes. B) 28 é múltiplo de 14, mas não de 21, então o painel troca nesse dia e os folhetos não são revisados. C) Correta: 42 é o menor múltiplo comum de 14 e 21. D) 21 é o dia em que só os folhetos são revisados; o painel ainda não foi trocado. E) Somar 14 e 21 dá 35, mas somar os intervalos não gera um dia de coincidência; 35 não é múltiplo de 14 nem de 21. Gabarito oficial (C) confirmado pela resolução.

💡 Dica: Procure o menor múltiplo comum dos dois intervalos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — O coral se reúne a cada 4 dias, e o grupo de percussao, a cada 6 dias — avisou Lara, conferindo a agenda do centro…
• Na biblioteca de uma escola, dois avisos eletrônicos são atualizados em ritmos diferentes. O primeiro muda a cada 12…
• Manchete ficticia: Ciclos de atividades turísticas no vilarejo Dados ilustrativos: Em um vilarejo, duas apresentações…
• Três ateliês de cerâmica, localizados em bairros distintos de uma cidade, oferecem aulas semanais com periodicidades…
• No museu, as revisões dos extintores são feitas a cada 9 dias, e as verificações das luzes de emergência, a cada 12…
• No centro cultural da cidade, o grupo de dança Enlace Cultural organizou um intervalo de descanso entre suas temporadas…

Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural