— O coral se reúne a cada 4 dias, e o grupo de percussao, a cada 6 dias — avisou Lara, conferindo a agenda do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O coral se reúne a cada 4 dias, e o grupo de percussao, a cada 6 dias — avisou Lara, conferindo a agenda do centro cultural. Os dois grupos se encontraram na segunda-feira para iniciar os preparativos da mostra. Como as atividades seguem esse mesmo intervalo, a coordenadora pediu um registro com o próximo dia em que as duas turmas voltarão a se reunir ao mesmo tempo. Lara anotou que isso ajuda a organizar o uso da sala, do som e dos bancos sem conflito de horário. Para evitar erro, ela comparou os intervalos e pensou em um numero de dias que fosse multiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo. Considere o texto-base e identifique em quantos dias as duas atividades voltarão a acontecer no mesmo dia.
- A) Em 8 dias.
- B) Em 10 dias.
- C) Em 14 dias.
- D) Em 16 dias.
- E) Em 12 dias.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o coral se reúne a cada 4 dias e o grupo de percussão a cada 6 dias, e que os dois se encontraram na segunda-feira. Para saber quando voltam a se reunir no mesmo dia, precisamos do menor número de dias que seja múltiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 6.
- Listamos os múltiplos. Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. O primeiro número que aparece nas duas listas é o 12.
- Também podemos fatorar: 4 = 2^2 e 6 = 2 x 3. O MMC é 2^2 x 3 = 12.
- Logo, 12 dias depois da segunda-feira, as duas atividades voltam a acontecer no mesmo dia. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (8 dias) está errada, pois 8 é múltiplo de 4, mas não de 6. A alternativa B (10 dias) está errada, pois não é múltiplo nem de 4 nem de 6. A alternativa C (14 dias) está errada, pois não é múltiplo de 4 nem de 6. A alternativa D (16 dias) está errada, pois é múltiplo de 4, mas não de 6.
💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6 para encontrar o próximo encontro.
Alternativa por alternativa
Escolheu um múltiplo de 4 sem verificar se também é múltiplo de 6. Ele provavelmente tomou o primeiro número da lista do coral como resposta.
Por que engana: Escolher um múltiplo de apenas um dos números, não o mínimo múltiplo comum, levando a resposta errada.
Somou os intervalos (4 + 6 = 10) em vez de procurar um múltiplo comum. Confundiu a ideia de encontro periódico com uma soma de períodos.
Pensou em um ciclo semanal de 7 dias, usando a intuição do cotidiano, e ignorou os intervalos de 4 e 6 dias informados no texto.
Escolheu um múltiplo de 4 (16 = 4 x 4) sem testar a divisibilidade por 6, portanto não encontrou o primeiro múltiplo comum.
12 e multiplo de 4 e de 6; e o menor valor que atende aos dois intervalos, portanto resolve a situacao.
Raio-X da questão
mínimo múltiplo comum
diagnostico
múltiplos de um número · divisores comuns
Estude como calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de números.
Escolher um múltiplo de apenas um dos números, não o mínimo múltiplo comum, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Manchete ficticia: Ciclos de atividades turísticas no vilarejo Dados ilustrativos: Em um vilarejo, duas apresentações…
- Num centro cultural, duas atividades acontecem em ritmos diferentes: a troca do painel informativo ocorre a cada 14…
- — Ana, percebi que participamos de três atividades regulares: xadrez, programação e música. Hoje fomos ao clube de…
- Três ateliês de cerâmica, localizados em bairros distintos de uma cidade, oferecem aulas semanais com periodicidades…
- “Quando começaremos os ensaios para o festival de música?”, perguntou Lara. “A partir do dia 29 de maio até o dia 3 de…
- No caderno de Lara, duas anotações chamam a atenção porque ajudam a organizar a semana. No dia 26 de outubro, ela marcou…
Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog