No ateliê de cerâmica, Mateus preparou três moldes triangulares para produzir azulejos decorativos. O molde A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê de cerâmica, Mateus preparou três moldes triangulares para produzir azulejos decorativos. O molde A tem lados com comprimentos de 5 cm, 5 cm e 8 cm. O molde B apresenta lados medindo 6 cm, 7 cm e 8 cm. No molde C, os ângulos internos medem 30 graus, 60 graus e 90 graus. Mateus registrou todas as dimensões antes de escolher o vidrado. Cada molde será identificado conforme as características de seus lados e ângulos para orientar a produção. Analise o texto-base e identifique como se classifica o triângulo C quanto aos lados e aos ângulos.
- A) Triângulo equilátero acutângulo
- B) Triângulo escaleno retângulo
- C) Triângulo isósceles retângulo
- D) Triângulo escaleno acutângulo
- E) Triângulo isósceles acutângulo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados do triângulo C são apenas os ângulos internos: 30 graus, 60 graus e 90 graus. Os comprimentos dos lados não aparecem, então a classificação precisa ser deduzida a partir dos ângulos. Passo 2: Quanto aos ângulos, um triângulo é classificado pelo maior ângulo. Como há um ângulo de exatamente 90 graus, o triângulo é retângulo. Passo 3: Quanto aos lados, a regra é que lados iguais são opostos a ângulos iguais e que ângulos diferentes estão opostos a lados diferentes. Os três ângulos (30, 60 e 90) são diferentes entre si, logo os três lados também são diferentes, e o triângulo é escaleno. Passo 4: Juntando as duas classificações, o triângulo C é escaleno retângulo, que é a alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A descreve um equilátero, que exige três ângulos de 60 graus, o que não ocorre. C exigiria dois lados iguais, e o triângulo de 30, 60 e 90 graus não os tem. D está quase certo quanto aos lados, mas ignora o ângulo de 90 graus, que o torna retângulo e não acutângulo. E exigiria dois lados iguais e todos os ângulos agudos, mas há um ângulo reto e lados diferentes.
💡 Dica: Classifique o triângulo usando as medidas dos ângulos e dos lados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente se fixou no ângulo de 60 graus, que aparece no enunciado, e imaginou que o triângulo é equilátero. Ignorou os ângulos de 30 e 90 graus, que deixam essa classificação impossível.
Os ângulos 30°, 60° e 90° caracterizam um triângulo retângulo e os lados são todos de medidas diferentes, logo escaleno.
O aluno provavelmente acredita que todo triângulo retângulo precisa ter dois lados iguais, confundindo o caso do triângulo retângulo isósceles de 45, 45 e 90 graus com o caso geral.
O aluno provavelmente percebeu corretamente que os lados são todos diferentes, mas esqueceu que o ângulo de 90 graus caracteriza o triângulo como retângulo. Ao olhar apenas para os ângulos agudos, classificou-o como acutângulo.
O aluno provavelmente supôs que os ângulos agudos de 30 e 60 graus implicam lados iguais e, além disso, ignorou o ângulo reto. Ele mistura a ideia de ângulos iguais com lados iguais e a classificação pelo maior ângulo.
Por que engana: Confundir classificacao por lados com classificacao por angulos, ou nao reconhecer o triangulo retangulo.
Raio-X da questão
classificacao triangulos lados angulos
diagnostico
propriedades dos triangulos · medida de angulos
Estude classificacao de triangulos por lados e angulos.
Confundir classificacao por lados com classificacao por angulos, ou nao reconhecer o triangulo retangulo.
pensamento_critico
cotidiano
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