Por que artesãos medievais dedicavam atenção especial às formas geométricas em tapeçarias e painéis? Em uma…

Questão

Por que artesãos medievais dedicavam atenção especial às formas geométricas em tapeçarias e painéis? Em uma oficina de restauro, alunos mediram detalhes de três triângulos presentes num painel antigo. No triângulo A, os lados medem 5 cm, 7 cm e 10 cm. No triângulo B, os lados medem 6 cm, 6 cm e 8 cm. No triângulo C, os ângulos internos são 45 graus, 45 graus e 90 graus. Analise o texto-base e identifique qual triângulo é escaleno e obtusângulo.

1. A) O triângulo C é isósceles e retângulo
2. B) O triângulo C é escaleno e acutângulo
3. C) O triângulo B é isósceles e acutângulo
4. D) O triângulo B é escaleno e obtusângulo
5. E) O triângulo A é escaleno e obtusângulo

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Classifique cada triângulo pelos lados. No triângulo A (5, 7 e 10) os três lados são diferentes, logo é escaleno. No triângulo B (6, 6 e 8) há dois lados iguais, logo é isósceles. O triângulo C tem ângulos 45, 45 e 90 graus, e dois ângulos iguais implicam lados iguais, logo é isósceles.
2. Classifique pelos ângulos. Um triângulo é obtusângulo quando o quadrado do maior lado é maior que a soma dos quadrados dos outros dois. No triângulo A, 10 ao quadrado é 100, e 5 ao quadrado mais 7 ao quadrado é 25 mais 49, igual a 74. Como 100 é maior que 74, o triângulo A é obtusângulo. Ele também é escaleno, portanto a alternativa E está correta.
3. Verifique o triângulo B. Como 8 ao quadrado é 64 e 6 ao quadrado mais 6 ao quadrado é 72, temos 64 menor que 72, então B é acutângulo e isósceles.
4. Verifique o triângulo C. Como 45 mais 45 mais 90 soma 180 graus, ele é retângulo e isósceles.
5. Analise as alternativas. A alternativa A afirma que C é isósceles e retângulo, o que é verdadeiro, mas não responde ao pedido de escaleno e obtusângulo. A alternativa B é falsa, pois C é isósceles e retângulo, não escaleno e acutângulo. A alternativa C afirma que B é isósceles e acutângulo, o que é verdadeiro, mas não responde à pergunta. A alternativa D é falsa, pois B é isósceles e acutângulo. Observação: A e C são afirmações verdadeiras, mas não atendem ao que a pergunta pede; apenas E atende ao enunciado.
6. Comparação com o gabarito. O gabarito oficial E coincide com a minha resolução.

💡 Dica: Analise as medidas dos lados e ângulos para classificar os triângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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