Peças triangulares de mosaico enfileiram-se sobre a bancada de uma artesã que prepara um painel colorido…

Questão

Peças triangulares de mosaico enfileiram-se sobre a bancada de uma artesã que prepara um painel colorido. Entre elas, três modelos se destacam pelas medidas de seus lados, em centímetros: triângulo A (5, 5 e 8), triângulo B (6, 8 e 10) e triângulo C (7, 7 e 7). A artesã precisa identificar cada forma para escolher o encaixe adequado no painel. Analise o texto e classifique o triângulo B quanto às medidas dos lados e dos ângulos.

1. A) triangulo equilatero agudo
2. B) triangulo escaleno obtuso
3. C) triangulo escaleno retangulo
4. D) triangulo isosceles retangulo
5. E) triangulo isosceles agudo

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Classificação quanto aos lados. Os lados do triângulo B medem 6, 8 e 10 cm, todos diferentes entre si. Logo, ele é escaleno. Não possui lados iguais, portanto não é equilátero nem isósceles.
2. Classificação quanto aos ângulos. O maior lado é 10. Verifica-se se o quadrado do maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, e 10^2 = 100. Como os valores são iguais, pela recíproca do teorema de Pitágoras o triângulo é retângulo, com um ângulo de 90 graus oposto ao lado de 10 cm.
3. Conclusão. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a escaleno retângulo, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
4. Por que as demais estão erradas. A) Equilátero exige três lados iguais, e B não os tem; além disso, B não é agudo. B) Escaleno está correto, mas o triângulo não é obtuso, pois o quadrado do maior lado é igual (e não maior) à soma dos quadrados dos outros dois. D) Isósceles exige dois lados iguais, o que não ocorre em B. E) Isósceles também exige dois lados iguais, e B não tem lados iguais; a descrição de lados iguais corresponde ao triângulo A (5, 5 e 8).

💡 Dica: Classifique o triângulo usando as medidas dos lados e aplique o teorema de Pitágoras para os ângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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