Questões BNCC EF06MA29

— Se o quadrado do QR Code ficar um pouco maior, o celular lê mais rápido — explicou o responsável por uma gráfica ao ajustar o modelo de uma embalagem.

No arquivo antigo, o QR Code era um quadrado de 8 cm de lado. Para melhorar a leitura, a gráfica manteve o desenho quadrado e aumentou igualmente a medida de cada lado para 10 cm. O responsável comentou que o “contorno” do quadrado muda de um jeito e a “parte de dentro” muda de outro, por isso a equipe precisa prever tanto a quantidade de tinta usada na borda quanto o espaço ocupado pelo QR Code na embalagem.

Analise a mudança do lado de 8 cm para 10 cm e conclua, em relação ao modelo antigo, de quanto aumentam o perímetro e a área do quadrado novo.

— Sofia, você viu o projeto de readequação da praça central? — indagou Marcos. No plano, a área pavimentada atual é um quadrado de lado 40 metros. Para criar um canteiro no entorno, propõem reduzir igualmente cada lado em 25%. Com isso, a nova área pavimentada e o novo perímetro do quadrado serão recalculados.

Analise o texto-base e descreva a variação do perímetro e da área do quadrado após a redução dos lados.

Diálogo entre dois moradores de um bairro ao planejar uma nova fonte para a praça pública:
— Atualmente, o canteiro é quadrado e cada lado mede 12 metros, explica Mariana.
— Se ampliarmos cada lado para 15 metros, teremos mais espaço para bancos, sugere Paulo.
— Ótimo, precisamos saber como isso afeta o perímetro e a área do canteiro, concorda?
— Claro, vamos calcular antes de encomendar a reforma.
Esses valores são essenciais para orçar a borda e o revestimento externo e interno.

Com base no diálogo, identifique a variação percentual que ocorrerá no perímetro e na área do canteiro após ampliar igualmente seus lados de 12 m para 15 m.

Manchete fictícia: Praça central ganha nova moldura de granito
O mosaico principal da praça da cidade tem formato quadrado com 10 m de lado. A prefeitura decidiu acrescentar uma moldura de granito ao redor do mosaico, com largura uniforme de 2 m em todos os lados. Para isso, o quadrado original será ampliado igualmente em cada lado antes de assentar as peças da moldura.

Analise o texto-base e determine as variações no perímetro e na área do mosaico, em metros e metros quadrados, respectivamente, após a instalação da moldura?

Manchete fictícia: Restauração de jardim quadrado em vila histórica atrai curiosos. O jardim original media 8 metros de lado, com caminhos delimitando um quadrado perfeito. Para criar espaço extra, o jardineiro ampliou cada lado de forma uniforme em 2 metros. Com isso, o espaço continuou quadrado e foi inaugurado com novo desenho de canteiros e fontes.

Compare o percentual de aumento do perímetro com o percentual de aumento da área do jardim após a ampliação dos lados. Qual é o percentual de aumento do perímetro e da área, respectivamente?

Dados ilustrativos: a prefeitura de Belarosa planeja ampliar a praça central, que tem formato de quadrado com lado de 20 m. O projeto propõe aumentar igualmente cada lado em 5 m para melhorar a circulação de pedestres e a instalação de novos bancos.

Compare as porcentagens de aumento do perímetro e da área do quadrado após a ampliação. Qual é o aumento percentual do perímetro e qual é o aumento percentual da área?

— Você viu como o azulejo quadrado mudou de tamanho? — Paula comentou ao observar duas pilhas de peças num ateliê de cerâmica. As pilhas contêm azulejos de lado 8 cm, um lote novo com lado reduzido para 6 cm e outro com lado ampliado para 10 cm. No espaço da bancada, era possível comparar que cada quadrado original tinha área de 64 cm2 e perímetro de 32 cm. Com os novos tamanhos, a equipe calculou as áreas e perímetros para planejar a decoração da parede. Esses cálculos mostrariam como mudam as medidas quando o lado de um quadrado é reduzido ou ampliado igualmente.

Com base no texto-base, identifique em qual situação a área do quadrado sofre maior variação percentual: redução de 8 cm para 6 cm ou ampliação de 8 cm para 10 cm?

Pedras de mármore compõem o piso de um quadrado em uma antiga praça histórica. Durante a restauração, decidiu-se ampliar igualmente as quatro laterais desse quadrado original, de modo que seu novo lado passe de 4 m para 6 m. A equipe de conservação destaca que as dimensões devem crescer de forma proporcional para manter a simetria e a harmonia do espaço.

Analise o texto-base e determine quantas vezes a medida do perímetro e quantas vezes a medida da área do quadrado ampliado são, em relação ao quadrado original.