Questões BNCC EF06MA29

Uma equipe vai produzir uma placa quadrada maior para sinalizar uma sala. A placa atual tem lado de 8 cm. Na nova versão, cada lado terá medida 4 vezes maior. O perímetro é a soma das medidas dos quatro lados.

Calcule o perímetro da nova placa e explique como ele mudou em comparação ao perímetro da placa atual.

— A borda do estandarte não pode gastar mais cordão do que o previsto — avisou a responsável pela exposição cultural do bairro. O primeiro modelo do estandarte tem formato quadrado, com lado de 15 cm. Para deixá-lo menor, a equipe produziu outro modelo com lado de 12 cm. Depois de comparar os dois, decidiu voltar a usar a medida de 15 cm no modelo final. Para conferir as anotações, os participantes precisam considerar tanto o comprimento de cordão usado na borda quanto a quantidade de tecido que cobre cada modelo.

Analise as medidas dos três momentos descritos e identifique o registro que apresenta corretamente o perímetro e a área do modelo reduzido e do modelo final.

Técnicos reorganizam os painéis quadrados de uma mostra itinerante para que caibam em uma sala menor. Cada painel original possui lado de 12 dm e recebe uma faixa em toda a borda. Para a nova montagem, decidiram diminuir igualmente cada lado em um quarto de sua medida, sem mudar o formato. A equipe precisa prever tanto o comprimento de faixa quanto a quantidade de tecido que cobre a parte interna. No orçamento, esses dois valores são calculados, respectivamente, pelo perímetro e pela área do painel. Antes de comprar os materiais, os técnicos discutem como essas grandezas mudam após a redução.

Analise a redução indicada no texto e identifique a descrição correta das frações do perímetro e da área do painel novo em relação aos do painel original.

— Se mudarmos o tamanho do aviso, a fita da borda e o material de cobertura também mudarão? — perguntou a aprendiz de uma gráfica. Para conferir um pedido, o supervisor mostrou um aviso quadrado de 20 cm de lado. A gráfica fará uma versão ampliada, de 24 cm de lado, para murais, e outra reduzida, de 15 cm de lado, para embalagens. Em cada versão, a fita será colocada em toda a borda do aviso, e a quantidade de material de cobertura dependerá de toda a região interna. Antes da produção, a aprendiz precisa registrar as variações em relação ao aviso original.

Analise as medidas dos três avisos e identifique o registro que descreve corretamente as mudanças no perímetro e na área.

— Se a gente aumentar o lado da etiqueta, gasta mais fita e mais tinta, mas será que cresce tudo do mesmo jeito? — perguntou Rita, enquanto preparava rótulos para potes de geleia.

O rótulo é um quadrado. No modelo antigo, cada lado media 10 cm. Para destacar melhor as informações na banca, decidiram fazer um novo rótulo com lado de 13 cm.

Rita anotou que a fita usada para o contorno depende do perímetro do quadrado, e a quantidade de tinta para preencher o rótulo depende da área. Um colega disse: “Como o lado aumentou 30%, o perímetro e a área também aumentam 30%”. Outro colega discordou e afirmou que a área cresce mais do que o perímetro quando o lado aumenta na mesma proporção.

Analise a mudança do lado de 10 cm para 13 cm e conclua por quais fatores o perímetro e a área do rótulo foram multiplicados, em relação ao modelo antigo.

— Se o quadrado do QR Code ficar um pouco maior, o celular lê mais rápido — explicou o responsável por uma gráfica ao ajustar o modelo de uma embalagem.

No arquivo antigo, o QR Code era um quadrado de 8 cm de lado. Para melhorar a leitura, a gráfica manteve o desenho quadrado e aumentou igualmente a medida de cada lado para 10 cm. O responsável comentou que o “contorno” do quadrado muda de um jeito e a “parte de dentro” muda de outro, por isso a equipe precisa prever tanto a quantidade de tinta usada na borda quanto o espaço ocupado pelo QR Code na embalagem.

Analise a mudança do lado de 8 cm para 10 cm e conclua, em relação ao modelo antigo, de quanto aumentam o perímetro e a área do quadrado novo.

— Sofia, você viu o projeto de readequação da praça central? — indagou Marcos. No plano, a área pavimentada atual é um quadrado de lado 40 metros. Para criar um canteiro no entorno, propõem reduzir igualmente cada lado em 25%. Com isso, a nova área pavimentada e o novo perímetro do quadrado serão recalculados.

Analise o texto-base e descreva a variação do perímetro e da área do quadrado após a redução dos lados.

Diálogo entre dois moradores de um bairro ao planejar uma nova fonte para a praça pública:
— Atualmente, o canteiro é quadrado e cada lado mede 12 metros, explica Mariana.
— Se ampliarmos cada lado para 15 metros, teremos mais espaço para bancos, sugere Paulo.
— Ótimo, precisamos saber como isso afeta o perímetro e a área do canteiro, concorda?
— Claro, vamos calcular antes de encomendar a reforma.
Esses valores são essenciais para orçar a borda e o revestimento externo e interno.

Com base no diálogo, identifique a variação percentual que ocorrerá no perímetro e na área do canteiro após ampliar igualmente seus lados de 12 m para 15 m.