Durante o planejamento de um canteiro quadrado em uma escola, a equipe de obras registrou que a raiz quadrada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o planejamento de um canteiro quadrado em uma escola, a equipe de obras registrou que a raiz quadrada da medida de sua área, expressa em metros quadrados, é igual a 9. Como a raiz quadrada da área de um quadrado corresponde à medida de seu lado, essa informação permite determinar a área do canteiro. Com base no texto, qual é a medida da área do canteiro?
- A) 90 m²
- B) 72 m²
- C) 99 m²
- D) 81 m²
- E) 18 m²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a raiz quadrada da área do canteiro é igual a 9. Logo, a medida do lado do quadrado é 9 m, pois a raiz quadrada da área corresponde ao lado.
- Para obter a área, eleva-se o lado ao quadrado: 9 elevado a 2 = 9 x 9 = 81. Portanto, a área é 81 m².
- Verificação: a raiz quadrada de 81 é 9, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A) 90 m² não é o quadrado de nenhum número inteiro próximo de 9, sendo resultado de 9 x 10. B) 72 m² resulta de 9 x 8, multiplicação que não corresponde ao quadrado de 9. C) 99 m² não é o quadrado de 9, pois 99 é maior que 81 sem corresponder a 9 elevado a 2. E) 18 m² é o dobro de 9 (2 x 9), e não o quadrado dele.
- Conclusão: a área do canteiro é 81 m², alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que a raiz quadrada de um número é o valor que, elevado ao quadrado, resulta nesse número.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou 9 por 10 ou fez um arredondamento errado do lado, sem elevar 9 ao quadrado corretamente.
Provavelmente multiplicou 9 por 8, confundindo a operação de elevar ao quadrado com outra multiplicação próxima.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em respostas incorretas.
Provavelmente somou valores (por exemplo, 81 mais 18) ou fez uma conta aproximada sem elevar 9 ao quadrado.
Se a raiz quadrada da área A é 9, então √A = 9. Elevando os dois lados ao quadrado, obtém-se A = 9² = 81. Portanto, a área do canteiro é 81 m².
Provavelmente entendeu a raiz quadrada como multiplicação por 2 ou como dobro do valor informado, confundindo área com perímetro ou com o dobro do lado.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar as propriedades das raízes quadradas e números irracionais.
Confundir a operação de raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em respostas incorretas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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