Dados ilustrativos: uma pesquisa recente registrou o fluxo de visitantes do Parque Serpentina ao longo de dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma pesquisa recente registrou o fluxo de visitantes do Parque Serpentina ao longo de dois anos. Inicialmente, o parque recebia 50 000 visitas por ano. No primeiro ano analisado, registrou-se um aumento de 20% no número de visitantes em relação ao valor inicial. No segundo ano, visando reduzir o impacto ambiental, os gestores aplicaram uma diminuição de 10% no total de visitas alcançado no ano anterior. Esses percentuais referem-se sempre ao valor imediatamente anterior, não ao valor inicial. Analise o texto-base e determine a variação percentual líquida no número de visitantes após as duas alterações.
- A) 8% de aumento no número de visitantes
- B) 12% de aumento no número de visitantes
- C) 11% de aumento no número de visitantes
- D) 9% de aumento no número de visitantes
- E) 10% de aumento no número de visitantes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O valor inicial é 50 000 visitas por ano. Passo 2: No primeiro ano houve aumento de 20% sobre 50 000, ou seja, 50 000 x 1,2 = 60 000 visitas. Passo 3: No segundo ano houve redução de 10% sobre o total do ano anterior (60 000), ou seja, 60 000 x 0,9 = 54 000 visitas. Passo 4: A variação líquida é calculada em relação ao valor inicial: (54 000 - 50 000) / 50 000 = 4 000 / 50 000 = 0,08, isto é, 8% de aumento. Passo 5: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B confunde a diferença absoluta de 6 000 (redução de 60 000 para 54 000) com a base inicial de 50 000; C divide a diferença de 6 000 pelo valor 54 000, usando a base errada; D resulta de erro de cálculo ao multiplicar 1,2 por 0,9; E soma algebricamente 20% e -10% como se ambas incidissem sobre o mesmo valor inicial, o que ignora que a redução incide sobre 60 000.
💡 Dica: Calcule o aumento e a diminuição percentual sequencialmente sobre o valor anterior.
Alternativa por alternativa
Multiplicando 1,20×0,90=1,08 obtém-se um aumento líquido de 8% em relação ao valor inicial.
O aluno calcula a diferença absoluta entre 60 000 e 54 000 (6 000) e divide esse valor pelo valor inicial de 50 000, mesclando duas bases de referência diferentes.
Por que engana: O aluno pode calcular a variação percentual somando ou subtraindo os percentuais diretamente, sem considerar o efeito composto.
O aluno calcula a variação dividindo a diferença de 6 000 pelo valor de 54 000, usando o valor final do segundo ano como base, em vez do valor inicial de 50 000.
O aluno provavelmente erra na multiplicação 1,2 x 0,9 (obtendo 1,09 em vez de 1,08), o que leva a um resultado de 9% em vez de 8%.
O aluno soma algebricamente 20% de aumento e 10% de redução (20 - 10 = 10), ignorando que a redução de 10% incide sobre 60 000 e não sobre 50 000.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · multiplicação de decimais
estude cálculo de porcentagem e variações percentuais compostas
O aluno pode calcular a variação percentual somando ou subtraindo os percentuais diretamente, sem considerar o efeito composto.
tomada_decisao
cotidiano
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