Dados ilustrativos: Em um relatório sobre a qualidade do ar de uma metrópole, constatou-se que, no primeiro…

Questão

Dados ilustrativos: Em um relatório sobre a qualidade do ar de uma metrópole, constatou-se que, no primeiro semestre, o índice médio de partículas finas (PM2,5) foi reduzido em 20% em razão de políticas de restrição ao tráfego. No semestre seguinte, após incentivo ao transporte coletivo, registrou-se outra redução de 15% em relação ao valor alcançado ao final do primeiro período. A partir do texto-base, determine a taxa percentual única que, aplicada ao índice inicial de PM2,5, resultaria na mesma redução total obtida pelos dois semestres.

1. A) 5%
2. B) 68%
3. C) 35%
4. D) 32%
5. E) 17%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Chame o índice inicial de PM2,5 de I. Não há figura nem tabela necessárias, pois todos os dados estão no enunciado. Passo 2: No primeiro semestre, houve redução de 20%, então o índice cai para I x 0,80 = 0,80 I. Passo 3: No semestre seguinte, a redução de 15% incide sobre o valor já reduzido (0,80 I), e não sobre I. O novo índice é 0,80 I x 0,85 = 0,68 I. Passo 4: O índice final é 68% do inicial, então a redução total é 100% - 68% = 32%. Passo 5: Conferindo, a alternativa D (32%) é a taxa única que produz o mesmo efeito dos dois semestres, e essa é a resposta. Por que as outras estão erradas: A (5%) faz 20 - 15 e ignora que as reduções são sucessivas; B (68%) é o índice final restante, não a redução; C (35%) soma 20 + 15 como se ambas incidissem sobre I; E (17%) tira a média simples das reduções, o que ignora a base diferente de cada semestre. Assim, o gabarito D está correto.

💡 Dica: Calcule a redução composta aplicando sucessivamente as porcentagens.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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