Folhas verdes surgem novamente no antigo pasto do parque municipal, resultado de um programa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas verdes surgem novamente no antigo pasto do parque municipal, resultado de um programa de reflorestamento que inicialmente cobria 200 hectares. No primeiro ano, a área reflorestada aumentou 30% em relação aos 200 hectares iniciais. No segundo ano, enfrentando desafios climáticos, essa nova área sofreu um decréscimo de 20% sobre o valor alcançado ao fim do primeiro ano. Analise o texto-base e determine de quantos por cento foi o aumento total da área reflorestada após os dois anos.
- A) Aumento de 10%
- B) Aumento de 4%
- C) Aumento de 6%
- D) Aumento de 5%
- E) Aumento de 8%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. A área inicial é 200 hectares. No primeiro ano houve aumento de 30% sobre 200: 30% de 200 = 60, então a área passa a 260 hectares. Passo 2: No segundo ano a área sofre decréscimo de 20% sobre o valor do fim do primeiro ano (260). 20% de 260 = 52, logo a área final é 260 - 52 = 208 hectares. Passo 3: O aumento total em relação à área inicial é 208 - 200 = 8 hectares. Passo 4: Como o aumento deve ser comparado com a base inicial de 200 hectares, calculo 8 / 200 = 0,04, ou seja, 4%. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (10%) soma 30% e subtrai 20% diretamente, sem refazer a base do segundo ano. C (6%) erra o cálculo do decréscimo sobre 260. D (5%) corresponde a um aumento de 10 hectares, o que implica um decréscimo de 50 e não de 52. E (8%) confunde o ganho líquido de 8 hectares com o percentual, esquecendo de dividir pela área inicial de 200 hectares.
💡 Dica: Calcule o aumento e a redução percentual sequencialmente para encontrar o aumento total.
Alternativa por alternativa
Soma o aumento de 30% com o decréscimo de 20% como se fossem percentuais de mesma base (30 - 20 = 10) e não recalcula a área após o primeiro ano.
Por que engana: O aluno pode calcular os aumentos e reduções separadamente e somar os percentuais diretamente, sem considerar o efeito composto.
Cálculo composto: 200×1,3×0,8=208, aumento total de 8 hectares sobre 200, isto é 4%.
Aplica corretamente o aumento de 30% mas calcula de forma errada o decréscimo de 20% sobre a nova área, obtendo um ganho de 12 hectares em vez de 8.
Erra a subtração do decréscimo (usa 50 em vez de 52) e chega a um ganho de 10 hectares, o que dá 5% sobre 200; é um descuido de cálculo.
Toma o ganho líquido de 8 hectares como se fosse o percentual final, sem dividir pela área inicial de 200 hectares, pedida pelo enunciado como base de comparação.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · multiplicação de decimais
estude cálculo de porcentagem e variações percentuais compostas
O aluno pode calcular os aumentos e reduções separadamente e somar os percentuais diretamente, sem considerar o efeito composto.
pensamento_critico
cotidiano
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