Trecho de relatório fictício: Dados ilustrativos do acompanhamento hidrológico apontam variações no volume de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório fictício: Dados ilustrativos do acompanhamento hidrológico apontam variações no volume de um reservatório. Em um primeiro evento de chuvas intensas, o volume de água registrado aumentou em 20% em relação ao valor inicial. Semanas depois, um período de estiagem fez com que ocorresse uma diminuição de 10% sobre o volume então existente. Esses percentuais consideram sempre o valor vigente antes de cada evento. Com base no texto, determine o percentual de variação líquida do volume do reservatório após os dois eventos.
- A) Aumento líquido de 18%
- B) Aumento líquido de 12%
- C) Aumento líquido de 8%
- D) Redução líquida de 8%
- E) Aumento líquido de 10%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame o volume inicial de V. Os percentuais incidem sobre o valor vigente antes de cada evento, por isso não devem ser somados diretamente.
- No primeiro evento, o volume aumenta 20%, indo para V + 0,20V = 1,2V.
- No segundo evento, a estiagem reduz 10% sobre o volume então existente, que é 1,2V. A redução é 0,10 x 1,2V = 0,12V, e o volume final é 1,2V - 0,12V = 1,08V. Equivalentemente, 1,2 x 0,9 = 1,08.
- A variação líquida é (1,08V - V)/V = 0,08, ou seja, aumento líquido de 8%.
- Conferência pela soma simples: 20% - 10% = 10% seria incorreto, porque a redução de 10% atinge um volume maior que o inicial.
- Por que as outras estão erradas: A (18%) aplica a redução sobre a variação de 20% e não sobre o volume vigente; B (12%) confunde o resultado do segundo cálculo, já que 12% é a própria redução de 0,12V e não o saldo final; D (redução de 8%) inverte o sinal, pois 1,08V é maior que V, portanto há aumento; E (10%) ignora a base de cálculo do segundo evento e faz a soma algébrica simples.
- O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução obtida independentemente.
💡 Dica: Calcule o aumento e depois a redução percentual sequencialmente.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a redução de 10% sobre a variação de 20% (calculando 20% - 10% de 20% = 18%) em vez de aplicá-la sobre o volume vigente de 1,2V.
O aluno calcula corretamente a redução de 0,12V mas usa esse valor como resultado líquido, ou erra a multiplicação 1,2 x 0,9 chegando a 1,12, o que sugere atenção insuficiente aos cálculos.
Por que engana: Confundir a base do cálculo da segunda variação, aplicando 10% sobre o valor inicial em vez do valor após o primeiro aumento.
O volume final é 1,2×0,9=1,08 do inicial, resultando em um aumento líquido de 8%.
O aluno se deixa levar pela palavra 'estiagem' e conclui que houve redução, sem comparar o volume final 1,08V com o inicial V.
O aluno soma os percentuais de forma algébrica simples (20% - 10% = 10%), sem perceber que a segunda variação incide sobre um volume já aumentado.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem e cálculo básico · multiplicação e divisão
Estude cálculo de porcentagem e variações percentuais sucessivas.
Confundir a base do cálculo da segunda variação, aplicando 10% sobre o valor inicial em vez do valor após o primeiro aumento.
pensamento_critico
cotidiano
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