Em um laboratório de geociências, pesquisadores mediram a massa de um microfragmento de meteorito com uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de geociências, pesquisadores mediram a massa de um microfragmento de meteorito com uma balança de alta precisão. O valor registrado foi 0,000003456 kg. Para o relatório, devem ser considerados apenas três algarismos significativos. Nesse caso, o quarto algarismo significativo é 6, portanto o terceiro algarismo deve ser arredondado para cima. A notação científica normalizada deve apresentar uma mantissa maior ou igual a 1 e menor que 10. Com base no texto, qual é a massa do microfragmento, em quilogramas, expressa em notação científica normalizada e com três algarismos significativos?
- A) 3,46 × 10⁻⁷ kg
- B) 3,46 × 10⁻⁶ kg
- C) 3,64 × 10⁻⁶ kg
- D) 3,46 × 10⁻⁵ kg
- E) 3,45 × 10⁻⁶ kg
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o valor medido, 0,000003456 kg. Para escrever em notação científica normalizada, a mantissa deve ficar entre 1 e 10, então o primeiro algarismo significativo (3) deve ficar antes da vírgula. Ao deslocar a vírgula seis casas para a direita, obtemos 3,456 × 10^-6 kg.
- Conte os algarismos significativos. Os zeros à esquerda do 3 não são significativos. Os algarismos significativos são 3, 4, 5 e 6, ou seja, quatro no total.
- Mantenha apenas três algarismos significativos: 3, 4 e 5. O quarto algarismo é 6, que é maior que 5, então o 5 deve ser arredondado para cima e vira 6. Assim, 3,456 fica 3,46.
- Escreva o resultado final: 3,46 × 10^-6 kg. Esse valor atende a todas as exigências do enunciado: mantissa entre 1 e 10, três algarismos significativos e arredondamento correto.
- Análise das alternativas erradas. A (3,46 × 10^-7 kg) erra o expoente, pois a potência correta é -6. C (3,64 × 10^-6 kg) troca a posição dos algarismos ao arredondar, quando o correto é 3,46. D (3,46 × 10^-5 kg) erra o expoente, que deveria ser -6. E (3,45 × 10^-6 kg) trunca o número em vez de arredondar, ignorando o algarismo 6.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Converta o número para notação científica mantendo três algarismos significativos.
Alternativa por alternativa
O aluno contou mal as casas decimais ao deslocar a vírgula e obteve expoente -7 em vez de -6. Ele não percebeu que os cinco zeros antes do 3 correspondem a seis deslocamentos.
O número 0,000003456 kg é escrito inicialmente como 3,456 × 10⁻⁶ kg. Considerando três algarismos significativos, observam-se os algarismos 3, 4 e 5; como o algarismo seguinte é 6, o 5 é arredondado para 6. Assim, a massa é 3,46 × 10⁻⁶ kg.
O aluno aplicou o arredondamento ao algarismo errado, somando 1 ao 4 em vez do 5, e obteve 3,64. Ele também não percebeu que o 6 só serve para arredondar o 5 que está na terceira posição.
O aluno escreveu a mantissa corretamente, mas errou a potência de dez ao contar as casas decimais, obtendo -5 em vez de -6. Ele não confirmou o expoente após o deslocamento da vírgula.
Por que engana: Confundir a posição do ponto decimal e incluir algarismos não significativos na notação científica.
O aluno entendeu que bastava descartar os algarismos excedentes, sem considerar o arredondamento. Ele ignorou que o 6 deve provocar o aumento do 5 para 6.
Raio-X da questão
notação científica e algarismos significativos
avaliacao
notação científica · algarismos significativos
Estude notação científica e regras de algarismos significativos.
Confundir a posição do ponto decimal e incluir algarismos não significativos na notação científica.
tomada_decisao
cientifico
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