Eu estava explorando o sótão de minha avó e encontrei um pergaminho antigo com um mapa do tesouro desenhado em…

Questão

Eu estava explorando o sótão de minha avó e encontrei um pergaminho antigo com um mapa do tesouro desenhado em malha quadriculada. O mapa mostra um triângulo ABC original cujos lados correspondentes medem AB = 3 cm, BC = 5 cm e AC = 4 cm. Ao lado, há outro triângulo A'B'C' obtido por ampliação desse triângulo original, com fator de ampliação igual a 2. Os ângulos dos triângulos são congruentes e os lados correspondentes mantêm proporção uniforme. Analise o texto-base e determine o comprimento do lado A'C' no triângulo ampliado.

1. A) 12 cm
2. B) 4 cm
3. C) 16 cm
4. D) 6 cm
5. E) 8 cm

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o lado correspondente. A'C' é o lado do triângulo ampliado que corresponde a AC do triângulo original, cujo comprimento é 4 cm. Passo 2: Entenda o fator de ampliação. Ampliar com fator 2 significa que cada medida linear do original é multiplicada por 2, mantendo a proporção entre os lados. Passo 3: Calcule. A'C' = 2 x 4 = 8 cm. Passo 4: Confira a proporção. AB' = 6 cm, B'C' = 10 cm e A'C' = 8 cm, e a razão entre cada lado ampliado e o original continua igual a 2. Passo 5: Sobre as outras alternativas. A alternativa A está errada, pois 12 cm seria o resultado de multiplicar AB por AC, e não a ampliação de AC. A alternativa B está errada, pois 4 cm é a medida original de AC, que não foi ampliada. A alternativa C está errada, pois 16 cm resulta de elevar o fator ao quadrado, o que só ocorreria em áreas e não em comprimentos. A alternativa D está errada, pois 6 cm é o dobro de AB, que não corresponde a A'C'. Conclusão: o gabarito oficial E (8 cm) está correto.

💡 Dica: Multiplique o comprimento do lado AC pelo fator de ampliação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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