Ondas quebram suavemente contra o cais enquanto passageiros aguardam duas linhas de ferry que operam com…

Questão

Ondas quebram suavemente contra o cais enquanto passageiros aguardam duas linhas de ferry que operam com frequências diferentes. A linha Azul parte do porto a cada 12 minutos e a linha Verde a cada 18 minutos. Ambas as embarcações deixaram o cais juntas às 12h00. Dados ilustrativos: as partidas obedecem rigorosamente esses intervalos. A partir do texto-base, determine em quantos minutos as linhas Azul e Verde voltarão a sair juntas novamente.

1. A) 30
2. B) 36
3. C) 24
4. D) 72
5. E) 54

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. As linhas voltam a partir juntas no cais quando o tempo decorrido é múltiplo comum dos dois intervalos, 12 e 18 minutos. Procuramos o menor desses tempos, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC).
2. Liste os múltiplos de cada intervalo. Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72... Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72...
3. O primeiro valor que aparece nas duas listas é 36. Assim, a linha Azul parte em 36 minutos (3 partidas após as 12h00) e a Verde parte em 36 minutos (2 partidas após as 12h00), ambas às 12h36.
4. Verificação pela fatoração. 12 = 2^2 x 3 e 18 = 2 x 3^2. O MMC usa os maiores expoentes: 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36.
5. Por que as outras estão erradas. A (30) é a soma 12 + 18, que não tem relação com o encontro dos horários. C (24) é múltiplo de 12, mas não de 18, então a linha Verde não parte nesse instante. D (72) é um múltiplo comum válido, mas não é o menor, e a questão pede o primeiro reencontro. E (54) é múltiplo de 18, mas não de 12, então a linha Azul não parte nesse instante.
6. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum dos intervalos de partida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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