Em uma iniciativa recente, a Prefeitura de Novo Prado divulgou o número de viagens diárias em seu sistema de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma iniciativa recente, a Prefeitura de Novo Prado divulgou o número de viagens diárias em seu sistema de bicicletas compartilhadas durante a primeira semana de operação, mostrados por dia a seguir: dia 1, 50 viagens; dia 2, 65 viagens; dia 3, 80 viagens; dia 4, 95 viagens; dia 5, 110 viagens; dia 6, 125 viagens. Esses dados sugerem um padrão que pode ser representado no plano cartesiano. A partir do texto-base, identifique o ponto (x,y) que representa a previsão do número de viagens para o dia 7.
- A) (7, 140)
- B) (7, 135)
- C) (6, 140)
- D) (7, 145)
- E) (8, 155)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os valores diários de viagens: dia 1 = 50, dia 2 = 65, dia 3 = 80, dia 4 = 95, dia 5 = 110 e dia 6 = 125. Passo 2: Calcule a diferença entre dias consecutivos: 65 - 50 = 15, 80 - 65 = 15, 95 - 80 = 15, 110 - 95 = 15 e 125 - 110 = 15. Como o aumento é sempre 15, o padrão é uma progressão aritmética de razão 15. Passo 3: Para o dia 7, some 15 ao valor do dia 6: 125 + 15 = 140. Logo, o ponto que representa a previsão para o dia 7 é (7, 140), pois a coordenada x é o dia e a coordenada y é o número de viagens. Passo 4: Conferindo com a fórmula do termo geral, a(n) = 50 + (n - 1) x 15; para n = 7, temos 50 + 6 x 15 = 50 + 90 = 140, confirmando o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa um aumento de 10 em vez de 15; a alternativa C troca o dia 7 pelo dia 6, mantendo o valor errado para o dia; a alternativa D usa um aumento de 20 em vez de 15; a alternativa E projeta o valor do dia 8 (125 + 15 + 15 = 155), e não do dia 7. A resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: Observe o padrão de crescimento e projete para o dia 7.
Alternativa por alternativa
Reconhece progressão aritmética com razão 15: y=50+(7-1)·15=140, ponto (7,140).
O aluno provavelmente acreditou que o aumento diário é de 10 viagens, talvez por calcular mal alguma diferença entre dias consecutivos ou por somar 10 ao último valor sem verificar o padrão.
O aluno provavelmente confundiu a posição do ponto, lendo x como número de viagens e y como dia, ou tomou o valor 140 como previsão do dia 6, quando o pedido é o ponto do dia 7.
O aluno provavelmente somou 20 ao valor do dia 6 (125 + 20 = 145), usando uma diferença que não aparece nos dados, possivelmente por descuido ao subtrair os valores consecutivos.
Por que engana: Escolher um ponto que não segue o padrão de crescimento ou confundir os eixos x e y.
O aluno provavelmente projetou dois dias à frente, somando duas vezes 15 a 125 e obtendo 155, que é o valor do dia 8, em vez do dia 7 pedido no enunciado.
Raio-X da questão
progresso aritmético e coordenadas
avaliacao
progressão aritmética simples · representação no plano cartesiano
estude progressões aritméticas e representação no plano cartesiano
Escolher um ponto que não segue o padrão de crescimento ou confundir os eixos x e y.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- O sistema de bilhetagem de um centro cultural registrou o número diário de visitantes durante seis dias consecutivos. Os…
- Dados ilustrativos: Cerca de 75% dos dias da semana apresentaram crescimento de acessos em um servidor corporativo. O…
- Agentes do sistema de bicicletas compartilhadas monitoram diariamente o número de viagens realizadas em uma cidade de…
- Dados ilustrativos: uma loja virtual monitorou durante uma semana o número de itens vendidos em função do dia da semana…
- Enquanto participava de um laboratório de design cerâmico, anotei a quantidade de peças finalizadas a cada dia…
- Dados ilustrativos: pesquisadores acompanham semanalmente o número de visitantes de um planetário móvel instalado em…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog