Uma cooperativa de móveis acompanha a produção mensal de cadeiras de uma pequena fábrica. Em determinado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de móveis acompanha a produção mensal de cadeiras de uma pequena fábrica. Em determinado período, registrou-se a seguinte relação entre o número x de máquinas em operação e a produção y, em centenas de cadeiras: Número de máquinas (x): 1, 2, 3, 4, 5 Produção (y): 3, 6, 9, 12, 15 A cada máquina adicionada, a produção aumenta em 3 centenas de cadeiras. Mantido esse padrão, a relação entre as grandezas pode ser representada por y = 3x. Com base nos dados do texto, qual é o par ordenado que representa a produção mensal prevista, em centenas de cadeiras, quando 9 máquinas estiverem em operação?
- A) (27, 9)
- B) (9, 18)
- C) (9, 27)
- D) (9, 24)
- E) (9, 30)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação dada no enunciado: y = 3x, em que x é o número de máquinas em operação e y é a produção, em centenas de cadeiras. Passo 2: Os dados da tabela confirmam o padrão: para x = 1, y = 3; para x = 2, y = 6; e assim por diante, sempre com y igual a 3 vezes x. Passo 3: Queremos a produção quando x = 9. Substituindo, y = 3 × 9 = 27. Passo 4: Como o par ordenado é escrito na forma (x, y), o resultado é (9, 27). Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a letra C, (9, 27), está correta, e a resolução independente chegou à mesma resposta. Por que as outras estão erradas: a letra A inverte x e y, o que não respeita a ordem (número de máquinas, produção); a letra B usa y = 2x, que não corresponde aos dados; a letra D usa y = 3x + 3 ou um cálculo errado (3 × 8), que não é o padrão; a letra E resulta de um cálculo errado (3 × 10), sem base no enunciado.
💡 Dica: Identifique a relação linear e calcule y para x=9.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a ordem do par ordenado, colocando a produção na primeira posição e o número de máquinas na segunda, ignorando que o par é escrito como (x, y).
O aluno calculou 9 multiplicado por 2 (ou dobrou a produção), aplicando um padrão que não corresponde aos dados, nos quais cada máquina adiciona 3 centenas.
A primeira coordenada representa o número de máquinas e a segunda representa a produção, em centenas de cadeiras. Como a relação é y = 3x, para x = 9, calcula-se y = 3 · 9 = 27. Portanto, o par ordenado é (9, 27).
O aluno errou a multiplicação, obtendo 24 em vez de 27, ou somou algo indevido ao resultado, como se a produção fosse 3 × 8.
O aluno calculou 3 multiplicado por 10 em vez de por 9, ou confundiu o número de máquinas com outro valor do enunciado.
Raio-X da questão
relação linear e função
avaliacao
função linear básica · interpretação de gráficos
Estude como identificar e calcular valores em funções lineares.
Confundir os valores de x e y ou não identificar a relação linear correta.
tomada_decisao
cotidiano
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