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Matemática7º anoBNCC EF07MA17Difícil⏱ medio

Depoimento de um coordenador de programa de capacita�����o fict������cio: "Em nosso curso de teatro, cada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA17

Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Depoimento de um coordenador de programa de capacita�����o fict������cio: "Em nosso curso de teatro, cada inscri������o realizada vale 3 pontos para classificarmos os alunos. A tabela abaixo mostra, de forma ilustrativa, a rela������o entre o n�mero de tarefas concluÚs e a pontua������o atribu�����Ú a cada participante: Tarefas concluÚs (x): 1, 2, 3, 4 Pontua������o (y): 3, 6, 9, 12 Esses dados foram expressos em tabela para serem representados no plano cartesiano e avaliar padr������es de crescimento." A partir dos dados no texto-base, identifique o par ordenado que representa a quantidade de tarefas (x) e a pontua������o (y) prevista para 7 tarefas, seguindo o padr������o apresentado.

  1. A) (7, 24)
  2. B) (7, 18)
  3. C) (7, 21)
  4. D) (21, 7)
  5. E) (7, 14)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Observe a tabela. Para x = 1, 2, 3 e 4, os valores de y são 3, 6, 9 e 12. Cada tarefa acrescenta 3 pontos, então o padrão é y = 3x. Passo 2: Verifique o padrão nos dados: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9 e 3 x 4 = 12. Todos batem com a tabela. Passo 3: Aplique a regra para 7 tarefas: y = 3 x 7 = 21. O par ordenado é (7, 21), pois o primeiro elemento é sempre x (tarefas) e o segundo é y (pontuação). Passo 4: Conferindo a sequência, depois de 12 vêm 15, 18 e 21, o que confirma o resultado. Passo 5: Sobre as alternativas erradas. A) (7, 24) não segue a regra, pois 24 corresponderia a 8 tarefas. B) (7, 18) corresponde a 6 tarefas, não a 7. D) (21, 7) inverte a ordem do par, pois a tarefa é x e a pontuação é y. E) (7, 14) usaria o fator 2, mas cada inscrição vale 3 pontos. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Multiplique o número de tarefas por 3 para encontrar a pontuação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente contou uma tarefa a mais na sequência ou usou y = 3(x + 1), chegando a 8 tarefas em vez de 7.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Provavelmente parou a contagem na sexta posição da sequência (3, 6, 9, 12, 15, 18), confundindo 6 tarefas com 7.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tarefas e pontos, aplicando operações erradas ou invertendo os valores.

C Correta

O padr������o ������y=3x aplica-se, logo para x=7, y=21.

D Erradaerro: Conceitual

Trocou a ordem do par ordenado, achando que o primeiro elemento é a pontuação. No plano cartesiano, o primeiro elemento é sempre x, a quantidade de tarefas.

E Erradaerro: Interpretação

Assumiu que a pontuação é o dobro das tarefas (y = 2x), ignorando que cada tarefa concluída vale 3 pontos conforme o padrão dos dados.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

função afim e proporcionalidade

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e proporção

📚 Reveja

Estude função afim e regra de três simples.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tarefas e pontos, aplicando operações erradas ou invertendo os valores.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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