Depoimento de um coordenador de programa de capacitao fictcio: "Em nosso curso de teatro, cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Depoimento de um coordenador de programa de capacitao fictcio: "Em nosso curso de teatro, cada inscrio realizada vale 3 pontos para classificarmos os alunos. A tabela abaixo mostra, de forma ilustrativa, a relao entre o nmero de tarefas concluÚs e a pontuao atribuÚ a cada participante: Tarefas concluÚs (x): 1, 2, 3, 4 Pontuao (y): 3, 6, 9, 12 Esses dados foram expressos em tabela para serem representados no plano cartesiano e avaliar padres de crescimento." A partir dos dados no texto-base, identifique o par ordenado que representa a quantidade de tarefas (x) e a pontuao (y) prevista para 7 tarefas, seguindo o padro apresentado.
- A) (7, 24)
- B) (7, 18)
- C) (7, 21)
- D) (21, 7)
- E) (7, 14)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. Para x = 1, 2, 3 e 4, os valores de y são 3, 6, 9 e 12. Cada tarefa acrescenta 3 pontos, então o padrão é y = 3x. Passo 2: Verifique o padrão nos dados: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9 e 3 x 4 = 12. Todos batem com a tabela. Passo 3: Aplique a regra para 7 tarefas: y = 3 x 7 = 21. O par ordenado é (7, 21), pois o primeiro elemento é sempre x (tarefas) e o segundo é y (pontuação). Passo 4: Conferindo a sequência, depois de 12 vêm 15, 18 e 21, o que confirma o resultado. Passo 5: Sobre as alternativas erradas. A) (7, 24) não segue a regra, pois 24 corresponderia a 8 tarefas. B) (7, 18) corresponde a 6 tarefas, não a 7. D) (21, 7) inverte a ordem do par, pois a tarefa é x e a pontuação é y. E) (7, 14) usaria o fator 2, mas cada inscrição vale 3 pontos. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de tarefas por 3 para encontrar a pontuação.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou uma tarefa a mais na sequência ou usou y = 3(x + 1), chegando a 8 tarefas em vez de 7.
Provavelmente parou a contagem na sexta posição da sequência (3, 6, 9, 12, 15, 18), confundindo 6 tarefas com 7.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tarefas e pontos, aplicando operações erradas ou invertendo os valores.
O padro y=3x aplica-se, logo para x=7, y=21.
Trocou a ordem do par ordenado, achando que o primeiro elemento é a pontuação. No plano cartesiano, o primeiro elemento é sempre x, a quantidade de tarefas.
Assumiu que a pontuação é o dobro das tarefas (y = 2x), ignorando que cada tarefa concluída vale 3 pontos conforme o padrão dos dados.
Raio-X da questão
função afim e proporcionalidade
avaliacao
multiplicação e proporção
Estude função afim e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre tarefas e pontos, aplicando operações erradas ou invertendo os valores.
tomada_decisao
abstrato
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