Durante uma oficina de desenho em um centro cultural, a equipe entregou cartões de estudo aos participantes ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma oficina de desenho em um centro cultural, a equipe entregou cartões de estudo aos participantes ao longo de cinco dias. O registro foi organizado assim: no dia 1, foram entregues 3 cartões; no dia 2, 5 cartões; no dia 3, 7 cartões; no dia 4, 9 cartões; e no dia 5, 11 cartões. A cada dia, a quantidade de cartões aumentou sempre da mesma forma. No plano cartesiano, o primeiro número de cada par ordenado representa o dia, e o segundo representa a quantidade de cartões entregues. Considerando o padrão apresentado no texto-base, qual é o par ordenado correspondente ao dia 8?
- A) (8, 16)
- B) (8, 14)
- C) (8, 15)
- D) (8, 17)
- E) (17, 8)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a sequência de cartões entregues por dia: 3, 5, 7, 9, 11. Do dia 1 para o dia 2 houve acréscimo de 2 (5 - 3 = 2); do dia 2 para o dia 3, também de 2 (7 - 5 = 2), e assim por diante. Logo, o padrão é uma progressão aritmética de razão 2.
- Para descobrir a regra geral, note que o primeiro termo é 3 e cada dia seguinte soma 2. Assim, no dia n a quantidade de cartões é 3 + 2 x (n - 1), que simplificado fica 2 x n + 1. Verificação: para n = 1, 2 x 1 + 1 = 3; para n = 5, 2 x 5 + 1 = 11, conferindo com o texto.
- Aplique a regra ao dia 8: 2 x 8 + 1 = 17. Também é possível continuar a sequência: dia 6 = 13, dia 7 = 15, dia 8 = 17.
- O par ordenado tem o dia como primeiro número e a quantidade de cartões como segundo, conforme o enunciado. Portanto, o par correspondente ao dia 8 é (8, 17), alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (8, 16) usa a quantidade de cartões 16, valor par que não pertence ao padrão ímpar da sequência; B (8, 14) corresponde a 2 x 7, ou seja, ignora o termo inicial de 3 cartões; C (8, 15) é o valor do dia 7, indicando contagem de um passo a menos; E (17, 8) inverte as coordenadas, pois o dia deve vir primeiro no par ordenado.
💡 Dica: Observe o padrão da sequência e calcule o valor correspondente ao dia 8.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente associou a sequência a uma regra de dobrar o dia (2 x 8 = 16), ignorando que os valores da sequência são sempre ímpares.
Ele provavelmente calculou 2 x (8 - 1) = 14, esquecendo de somar o valor inicial de 3 cartões do dia 1 na fórmula da progressão.
O aluno provavelmente contou apenas seis acréscimos de 2 a partir de 3, ou usou 2 x 8 - 1, errando o ponto de partida ou o número de passos da sequência.
A quantidade de cartões aumenta 2 unidades a cada dia: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 e 17. Assim, no dia 8 são entregues 17 cartões. Como o primeiro elemento do par representa o dia e o segundo representa a quantidade de cartões, o par ordenado é (8, 17).
Ele provavelmente inverteu a ordem do par ordenado, colocando a quantidade de cartões no primeiro lugar, quando o enunciado define que o primeiro número é o dia.
Raio-X da questão
função afim, padrão numérico
avaliacao
progressão aritmética simples · função afim básica
Estude progressões aritméticas e funções lineares.
Confundir a ordem dos pares ou não identificar o padrão de crescimento constante na sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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