No painel de acompanhamento de um aplicativo de entregas, a equipe registrou a relação entre o número de…

Questão

No painel de acompanhamento de um aplicativo de entregas, a equipe registrou a relação entre o número de trajetos concluídos, x, e a pontuação acumulada no dia, y. Os dados foram organizados na tabela: x = 1, y = 4; x = 2, y = 7; x = 3, y = 10; x = 4, y = 13; x = 5, y = 16. Ao lançar esses pares ordenados no plano cartesiano, os pontos formam um padrão regular. A coordenadora percebeu que, a cada novo trajeto, a pontuação aumenta sempre pelo mesmo valor. Considere a tabela do texto-base e identifique a expressão que representa a pontuação y em função do número de trajetos x.

1. A) y = 3x + 1
2. B) y = 3x - 1
3. C) y = 4x
4. D) y = 2x + 2
5. E) y = x + 3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Observe os pares ordenados da tabela: (1, 4), (2, 7), (3, 10), (4, 13) e (5, 16). Passo 2: Calcule a variação de y quando x aumenta 1 unidade: 7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3, 13 - 10 = 3 e 16 - 13 = 3. Como a pontuação cresce sempre o mesmo valor, a função é de primeiro grau, com coeficiente angular igual a 3. Passo 3: Escreva a forma y = ax + b com a = 3 e substitua um ponto, por exemplo (1, 4): 4 = 3 . 1 + b, logo b = 1. Passo 4: A expressão é y = 3x + 1. Verificação: para x = 2, y = 3 . 2 + 1 = 7; para x = 5, y = 3 . 5 + 1 = 16, o que confere com a tabela. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B) y = 3x - 1 daria 2 quando x = 1, não 4; C) y = 4x daria 4 para x = 1, mas 8 para x = 2, não 7; D) y = 2x + 2 daria 4 para x = 1, mas 6 para x = 2, não 7; E) y = x + 3 cresce apenas 1 por trajeto, não 3. Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe a variação constante da pontuação para encontrar a expressão algébrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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