Dados ilustrativos: Um centro comunitário recebeu a doação de 360 cadeiras para organizar fileiras de mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um centro comunitário recebeu a doação de 360 cadeiras para organizar fileiras de mesmo número de cadeiras cada. Os organizadores decidem arranjá-las em um número inteiro de fileiras, de modo que todas tenham a mesma quantidade de cadeiras. Para facilitar a circulação, planejam dispor entre 10 e 20 fileiras. Considere o texto-base e identifique qual quantidade listada não pode corresponder ao número de fileiras no arranjo descrito?
- A) 15 fileiras
- B) 12 fileiras
- C) 18 fileiras
- D) 20 fileiras
- E) 11 fileiras
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o número de fileiras (n) que precisa ser inteiro, com todas as fileiras tendo a mesma quantidade de cadeiras. Isso exige que n seja divisor de 360, e que 10 é menor ou igual a n é menor ou igual a 20, conforme o texto (entre 10 e 20 fileiras).
- Testo cada alternativa, dividindo 360 pelo número de fileiras. Para 15 fileiras, 360 dividido por 15 é 24, inteiro, então é possível. Para 12 fileiras, 360 dividido por 12 é 30, inteiro, então é possível. Para 18 fileiras, 360 dividido por 18 é 20, inteiro, então é possível. Para 20 fileiras, 360 dividido por 20 é 18, inteiro, então é possível. Para 11 fileiras, 360 dividido por 11 é aproximadamente 32,7, que não é inteiro, então não é possível.
- Logo, a quantidade que não pode corresponder ao número de fileiras é 11 (alternativa E). Ela está dentro do intervalo permitido, mas não divide 360, o que a torna a única impossível.
- Por que as outras estão erradas: A (15) funciona porque 15 vezes 24 é 360; B (12) funciona porque 12 vezes 30 é 360; C (18) funciona porque 18 vezes 20 é 360; D (20) funciona porque 20 vezes 18 é 360, e está dentro do intervalo, pois o texto diz entre 10 e 20 fileiras, incluindo os extremos.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto, e a resolução confirma essa alternativa.
💡 Dica: Verifique quais números entre 10 e 20 são divisores de 360.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que 15 não divide 360 por confundir a tabuada do 15 ou por não testar a divisão, descartando uma possibilidade válida.
O aluno pode ter julgado que 12 não serve por não fazer a divisão exata de 360 por 12, ou por pensar que um número par com fator 3 não divide o total.
O aluno pode ter achado que 18 não divide 360 por erro na conta de 360 dividido por 18, ou por não identificar que 18 vezes 20 resulta em 360.
O aluno pode ter interpretado entre 10 e 20 como excluindo o 20, tratando o extremo do intervalo como fora do permitido, quando o texto inclui o valor.
Por que engana: O aluno pode confundir múltiplos com divisores ou não verificar se o número de fileiras está entre 10 e 20.
11 não é divisor de 360, portanto não permite fileiras com número igual de cadeiras.
Raio-X da questão
divisores e múltiplos
diagnostico
divisores de um número · multiplicação e divisão
Estude como identificar divisores de um número.
O aluno pode confundir múltiplos com divisores ou não verificar se o número de fileiras está entre 10 e 20.
pensamento_critico
cotidiano
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