Em tanques de pesquisa sobre reprodução de peixes, biólogos anotaram, durante quatro meses, o número médio de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em tanques de pesquisa sobre reprodução de peixes, biólogos anotaram, durante quatro meses, o número médio de alevinos recém-nascidos por tanque. No primeiro mês, registrou-se 10 novos peixes; no segundo, 15; no terceiro, 20; e no quarto, 25. Esses pares de valores (mês, quantidade) foram organizados em uma tabela e plotados no plano cartesiano, revelando um padrão de crescimento linear. Com base no texto-base e na representação desses dados no plano cartesiano, qual será o ponto correspondente ao quinto mês de monitoramento, seguindo o padrão observado?
- A) (5,25)
- B) (6,30)
- C) (5,35)
- D) (5,30)
- E) (4,30)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os pares (mês, quantidade) do enunciado: (1,10), (2,15), (3,20) e (4,25). Passo 2: Calcule a variação entre meses consecutivos: 15 - 10 = 5, 20 - 15 = 5 e 25 - 20 = 5. O crescimento é constante, portanto o padrão é linear com incremento de 5 por mês. Passo 3: Para o quinto mês, some o incremento ao último valor: 25 + 5 = 30. Assim, o ponto correspondente ao quinto mês é (5,30), que é a alternativa D. Passo 4: Verifique a coordenada do mês: o quinto mês tem abscissa 5, não 6. Passo 5: Compare com as alternativas erradas. A alternativa A (5,25) está errada porque repete o valor do quarto mês, o que contraria o crescimento observado. A alternativa B (6,30) está errada porque associa o valor correto ao mês errado, pois o mês 5 é o quinto e não o sexto. A alternativa C (5,35) está errada porque soma 10 em vez do incremento constante de 5. A alternativa E (4,30) está errada porque indica o quarto mês, que já foi registrado com valor 25. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial D está correto, pois a sequência linear de inclinação 5 leva ao ponto (5,30).
💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento linear e projete o valor para o quinto mês.
Alternativa por alternativa
Acredita que a quantidade se mantém igual no quinto mês, repetindo o último valor observado (25), como se não houvesse crescimento linear.
Por que engana: Confundir o padrão de crescimento e não aplicar corretamente a regra de formação da função linear.
Calcula corretamente o valor 30, mas associa-o ao sexto mês, provavelmente por contagem errada ou por deslocamento de uma posição na sequência de meses.
Usa um incremento de 10 em vez de 5 ao projetar a sequência, talvez tomando o primeiro valor (10) como passo constante da progressão.
O padrão é acréscimo de 5 a cada mês, portanto para mês 5: 25+5=30, gerando o ponto (5,30).
Confunde a coordenada do mês com a do período já registrado, ou inverte a leitura do par ordenado, mantendo a abscissa 4 para um dado que pertence ao quinto mês.
Raio-X da questão
função afim, crescimento linear
avaliacao
função afim básica · interpretação de gráficos
Estude funções lineares e como identificar padrões de crescimento em tabelas e gráficos.
Confundir o padrão de crescimento e não aplicar corretamente a regra de formação da função linear.
tomada_decisao
cientifico
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