Folhas de relatórios e amostras de plástico se acumulavam na mesa do laboratório costeiro. Técnicos mediram o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de relatórios e amostras de plástico se acumulavam na mesa do laboratório costeiro. Técnicos mediram o número de pellets plásticos coletados em diferentes profundidades do mar, organizando os resultados em uma tabela: Profundidade (m): 10 | 20 | 30 | 40 | 50 Contagem (unidades): 15 | 30 | 45 | 60 | 75 Observou-se que, a cada incremento de 10 metros, aumentava o número de pellets em quantidade constante. Com base no texto-base, qual ponto no plano cartesiano representa a estimativa para profundidade de 60 m?
- A) (60,105)
- B) (60,75)
- C) (60,90)
- D) (50,60)
- E) (90,60)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. A contagem aumenta sempre 15 unidades a cada 10 metros: 10 m com 15, 20 m com 30, 30 m com 45, 40 m com 60 e 50 m com 75. Passo 2: O enunciado diz que o aumento por incremento de 10 metros é constante, o que confirma o padrão de +15 por passo. Passo 3: Da profundidade 50 m (contagem 75) até 60 m há um único incremento de 10 metros, então a estimativa é 75 + 15 = 90. Passo 4: Portanto, o ponto no plano cartesiano é (60, 90), com profundidade no eixo horizontal e contagem no eixo vertical, como indica a tabela. Passo 5: A alternativa A (60,105) soma 30 em vez de 15 e está errada. Passo 6: A alternativa B (60,75) repete o valor de 50 m e não considera o aumento. Passo 7: A alternativa D (50,60) associa a profundidade 50 à contagem de 40 m, o que não corresponde a 60 m. Passo 8: A alternativa E (90,60) inverte os eixos, colocando a contagem na horizontal, o que contraria a representação pedida. Passo 9: O gabarito oficial C está correto, sem divergência.
💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento e projete para 60 m.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o incremento como 30 por passo, dobrando o aumento real de 15 e somando 30 ao valor de 75 m.
Por que engana: Confundir o padrão de crescimento e escolher um ponto que não segue a progressão aritmética correta.
O aluno manteve a contagem de 75 do nível de 50 m, como se a quantidade parasse de crescer ao passar de 50 m para 60 m.
A relação linear é contagem=1,5×profundidade; para 60 m, 1,5×60=90, logo o ponto é (60,90).
O aluno deslocou as colunas da tabela e associou a contagem de 60 à profundidade de 50 m, trocando a leitura de linha.
O aluno inverteu os eixos cartesianos, colocando a contagem no eixo horizontal e a profundidade no vertical, sem respeitar a ordem (profundidade, contagem).
Raio-X da questão
proporcionalidade e gráfico cartesiano
avaliacao
progressão aritmética · coordenadas cartesianas
estudo de progressões aritméticas e coordenadas no plano cartesiano
Confundir o padrão de crescimento e escolher um ponto que não segue a progressão aritmética correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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