— Assistente, veja estes registros de observação no viveiro de orquídeas: o número de flores polinizadas e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Assistente, veja estes registros de observação no viveiro de orquídeas: o número de flores polinizadas e o total de visitas de abelhas em cada planta. Tabela de dados: Flores: 1 2 3 4 5 Visitas: 3 6 9 12 15 — Note que cada acréscimo de uma flor gera sempre o mesmo aumento no número de visitas. Esses dados foram então representados como pontos no plano cartesiano, com abscissa igual às flores e ordenada igual às visitas. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que relaciona o número de visitas de abelhas (V) ao número de flores (F).
- A) V = 3 × F
- B) V = F^2
- C) V = 2 × F
- D) V = 3 × F + 1
- E) V = F + 3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito, usando apenas a tabela. Com F = número de flores e V = número de visitas, os pares são (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12) e (5, 15). Passo 2: Observe que, a cada acréscimo de 1 flor, as visitas aumentam sempre 3. Como o enunciado afirma que o aumento é constante, a relação é linear do tipo V = a × F, sem termo independente. Passo 3: Para descobrir a, basta dividir uma visita pelo número de flores correspondente. Com F = 1, temos V = 3, logo a = 3. Testando com F = 2, temos V = 6, que é 3 × 2. Com F = 5, temos V = 15, que é 3 × 5. Logo V = 3 × F. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa A (V = 3 × F) coincide com a minha conclusão, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (V = F^2) falha já em F = 2, pois daria 4 e não 6; C (V = 2 × F) falha em F = 1, pois daria 2 e não 3; D (V = 3 × F + 1) falha em F = 1, pois daria 4 e não 3; E (V = F + 3) falha em F = 1, pois daria 4 e não 3, e também não reproduz o aumento de 3 visitas por flor.
💡 Dica: Observe a relação constante entre flores e visitas para formar a expressão algébrica.
Alternativa por alternativa
A relação é linear com coeficiente angular 3, pois visitas aumentam em 3 a cada flor, sem termo constante.
O aluno supõe que o número de visitas cresce de forma acelerada, como uma potência, sem verificar a regularidade dos dados. Confunde uma relação linear com uma relação quadrática.
Por que engana: Confundir relação linear com quadrática ou somar valores incorretamente.
O aluno calcula o coeficiente a partir de um par de valores de forma inadequada, por exemplo tomando um quociente que não relaciona visitas e flores corretamente, e obtém 2 em vez de 3. Não testa a expressão nos demais pontos.
O aluno acerta o coeficiente 3 do aumento constante, mas acrescenta um termo +1 sem justificativa, como se houvesse uma visita inicial além do padrão. Não confere a expressão com o primeiro ponto (1, 3).
O aluno confunde o padrão de crescimento: em vez de multiplicar o número de flores por 3, soma 3 ao número de flores. Assim, a ideia de aumento constante de 3 por flor é trocada por um acréscimo fixo.
Raio-X da questão
função afim, relação linear
diagnostico
função linear básica · multiplicação simples
Estude funções lineares e como identificar coeficiente angular.
Confundir relação linear com quadrática ou somar valores incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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