— Vou para a fila A? — perguntou Marina, diante dos caixas automáticos de um supermercado movimentado. Na fila…

Questão

— Vou para a fila A? — perguntou Marina, diante dos caixas automáticos de um supermercado movimentado. Na fila A, o sistema registra 80% de chance de atendimento em 5 minutos, mas 20% de chance de levar 15 minutos. Na fila B, há 60% de chance de atendimento em 8 minutos e 40% de chance de 12 minutos. Marina deseja minimizar o tempo que ficará esperando até pagar as compras. Ela deve escolher a fila com base nesses riscos probabilísticos. Analise as informações e indique em qual fila Marina minimiza o tempo médio de espera.

1. A) Optar pela fila B, pois seu tempo médio de espera é mais baixo.
2. B) Optar pela fila A, pois reduz o tempo médio de espera.
3. C) Optar pela fila A, pois apresenta o menor tempo mínimo de atendimento.
4. D) Optar por qualquer uma das filas, pois ambas têm o mesmo tempo médio de espera.
5. E) Optar pela fila B, pois seu tempo de espera máximo é menor.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Marina quer o menor tempo médio de espera, e o tempo médio é a soma dos tempos de cada cenário, cada um multiplicado pela sua probabilidade.
2. Calcule o tempo médio da fila A. São 80% de chance de 5 minutos, ou seja, 0,8 x 5 = 4 minutos, e 20% de chance de 15 minutos, ou seja, 0,2 x 15 = 3 minutos. Total: 4 + 3 = 7 minutos.
3. Calcule o tempo médio da fila B. São 60% de chance de 8 minutos, ou seja, 0,6 x 8 = 4,8 minutos, e 40% de chance de 12 minutos, ou seja, 0,4 x 12 = 4,8 minutos. Total: 4,8 + 4,8 = 9,6 minutos.
4. Compare os resultados. A fila A tem média de 7 minutos e a fila B tem média de 9,6 minutos. Logo, a fila A é a que minimiza o tempo médio de espera, e não a fila B.
5. Conclusão. Marina deve escolher a fila A, e a alternativa B, que indica a fila A, é a correta. Ao contrário do que sugere o gabarito oficial, a resposta B corresponde à fila A, e o gabarito deve ser lido como a letra B, que de fato aponta para a fila A. Isso confirma a letra B como resposta correta.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa A indica a fila B com tempo médio mais baixo, o que é falso, pois a fila B tem média de 9,6 minutos. A alternativa C escolhe a fila A pelo menor tempo mínimo, mas esse critério ignora as probabilidades. A alternativa D afirma que as médias são iguais, o que não ocorre. A alternativa E escolhe a fila B pelo tempo máximo menor, mas a pergunta trata do tempo médio, não do pior caso.

💡 Dica: Calcule o tempo médio ponderado para cada fila e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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