Por que às vezes a fila expressa parece andar mais rápido que a normal? Pesquisadores de fluxo de clientes…

Questão

Por que às vezes a fila expressa parece andar mais rápido que a normal? Pesquisadores de fluxo de clientes registraram, durante uma semana, as durações de espera em duas filas de um supermercado: a fila expressa, para até 10 itens, e a fila normal, sem limite. Para cada fila, classificaram as esperas em três categorias: <=5 min (média de 3 min), 5–10 min (média de 8 min) e >10 min (média de 12 min). Na fila expressa, as probabilidades observadas foram 0,6; 0,3; 0,1, respectivamente. Na fila normal, as probabilidades foram 0,2; 0,5; 0,3. Clientes devem escolher a fila levando em conta o risco de longas esperas. Analise o texto-base e determine qual fila oferece menor tempo médio de espera para o cliente que deseja minimizar o risco de longas esperas?

1. A) Escolher a fila normal, pois seu tempo médio de espera é menor
2. B) Escolher a fila expressa, pois sua probabilidade de espera inferior a 5 min é menor
3. C) Escolher a fila expressa, pois seu tempo médio de espera é menor
4. D) Escolher qualquer das filas, pois seus tempos médios de espera são iguais
5. E) Escolher a fila normal, pois sua probabilidade de espera inferior a 5 min é maior

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcular o tempo médio de espera da fila expressa ponderando cada categoria pela sua probabilidade: 0,6 x 3 + 0,3 x 8 + 0,1 x 12 = 1,8 + 2,4 + 1,2 = 5,4 min. Passo 2: Calcular o tempo médio da fila normal da mesma forma: 0,2 x 3 + 0,5 x 8 + 0,3 x 12 = 0,6 + 4,0 + 3,6 = 8,2 min. Passo 3: Comparar as médias. A fila expressa tem média de 5,4 min, menor que os 8,2 min da fila normal, portanto oferece menor tempo médio de espera. Passo 4: Verificar o risco de longas esperas, que é a probabilidade de espera superior a 10 min. Na fila expressa essa probabilidade é 0,1, contra 0,3 na fila normal. Assim, a fila expressa também é a melhor escolha para quem quer minimizar o risco de longas esperas. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, Escolher a fila expressa, pois seu tempo médio de espera é menor. As outras alternativas estão erradas: a A inverte a comparação das médias; a B afirma que a expressa tem menor probabilidade de espera inferior a 5 min, mas ela é de 0,6 contra 0,2 na normal; a D supõe médias iguais, o que resulta de uma média simples dos valores sem considerar as probabilidades; a E afirma que a normal tem maior probabilidade de espera inferior a 5 min, quando é a expressa que tem a maior (0,6 contra 0,2). O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule o tempo médio ponderado para cada fila usando as probabilidades e tempos médios.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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