Dados ilustrativos: Em um levantamento fictício sobre infraestrutura urbana, um estacionamento…

Questão

Dados ilustrativos: Em um levantamento fictício sobre infraestrutura urbana, um estacionamento recém-inaugurado apresenta padrão regular de aumento de vagas a cada novo piso construído. No piso 1 há 10 vagas disponíveis; no piso 2, 14 vagas; no piso 3, 18 vagas; e no piso 4, 22 vagas. Para planejar a expansão, a equipe técnica deseja descrever esse crescimento por meio de uma expressão algébrica que permita estimar o número de vagas em qualquer piso futuro, evitando a construção sem critérios. A partir do texto-base, expresse por a_n o número de vagas no piso n e determine a expressão algébrica que representa essa sequência.

1. A) a_n = 10 + (n-1)*3
2. B) a_n = 10 + (n-1)*4
3. C) a_n = 14 + (n-1)*4
4. D) a_n = 10 + n*4
5. E) a_n = 6 + (n-1)*4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o primeiro termo da sequência. O piso 1 tem 10 vagas, então a_1 = 10. Passo 2: Calcule a razão, ou seja, o acréscimo constante entre pisos consecutivos. Do piso 1 para o piso 2 são 14 - 10 = 4 vagas; do piso 2 para o piso 3, 18 - 14 = 4; do piso 3 para o piso 4, 22 - 18 = 4. A razão é r = 4. Passo 3: Use a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, a_n = a_1 + (n - 1) * r. Substituindo, a_n = 10 + (n - 1) * 4. Passo 4: Verifique com os dados: para n = 2, 10 + 1 * 4 = 14; para n = 3, 10 + 2 * 4 = 18; para n = 4, 10 + 3 * 4 = 22. Todos batem com o enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa razão 3, o que não reproduz 14 no piso 2; C parte de 14 como primeiro termo, quando o piso 1 tem 10 vagas; D dá 14 para o piso 1 (10 + 1 * 4 = 14), contrariando o enunciado; E dá 6 para o piso 1, valor que não aparece nos dados. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a razão da sequência e use a fórmula do termo geral da progressão aritmética.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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