Por que motoristas relatam variação considerável nos tempos de deslocamento? Dados ilustrativos de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que motoristas relatam variação considerável nos tempos de deslocamento? Dados ilustrativos de uma pesquisa semanal registraram tempos (em minutos) entre a residência e o trabalho em dois dias da semana. Os diagramas de caixa (box-plot) resumem os resultados: Segunda-feira: mínimo 20, Q1 30, mediana 45, Q3 60, máximo 90. Sexta-feira: mínimo 25, Q1 40, mediana 55, Q3 70, máximo 85. Esses valores sintetizam a dispersão e a concentração central dos registros de cada dia. Identifique o dia que apresenta maior amplitude total dos tempos de deslocamento.
- A) Segunda-feira
- B) Ambos apresentam mesma amplitude
- C) Sexta-feira apresenta maior IQR
- D) Não é possível concluir sem conhecer as médias
- E) Sexta-feira
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A amplitude total é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo de um conjunto de dados. Passo 2: Segunda-feira: máximo 90 menos mínimo 20 resulta em amplitude de 70 minutos. Passo 3: Sexta-feira: máximo 85 menos mínimo 25 resulta em amplitude de 60 minutos. Passo 4: Comparando 70 com 60, a segunda-feira tem a maior amplitude total, logo a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque as amplitudes são 70 e 60, diferentes; a igualdade só existe no IQR, que é outra medida. Passo 6: A alternativa C está errada porque o IQR da segunda-feira é 60 menos 30, igual a 30, e o da sexta-feira é 70 menos 40, também igual a 30; os IQRs são iguais. Passo 7: A alternativa D está errada porque a amplitude depende apenas do máximo e do mínimo, dados que já estão no enunciado, então é possível concluir sem médias. Passo 8: A alternativa E está errada porque a sexta-feira tem amplitude menor (60) do que a segunda-feira (70), apesar de ter mediana e quartis maiores.
💡 Dica: Calcule a amplitude subtraindo o mínimo do máximo para cada dia e compare.
Alternativa por alternativa
Amplitude segunda = 90-20 = 70; amplitude sexta = 85-25 = 60; segunda tem maior amplitude.
O aluno provavelmente confundiu amplitude total com IQR, percebeu que os IQRs são iguais (30 nos dois dias) e concluiu que as amplitudes também são iguais.
O aluno provavelmente calculou mal a diferença entre Q3 e Q1 ou comparou valores brutos (70 e 60) em vez das diferenças, achando que o IQR da sexta-feira é maior, quando ambos valem 30.
O aluno acredita que a amplitude depende de medidas de tendência central como a média, quando ela depende apenas do máximo e do mínimo, que já estão informados.
O aluno provavelmente se guiou pelos valores centrais mais altos da sexta-feira (mediana 55, Q1 40, Q3 70) e ignorou que a amplitude depende dos extremos, cuja diferença é menor nesse dia.
Por que engana: Confundir amplitude total com intervalo interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre máximo e mínimo.
Raio-X da questão
amplitude e dispersão de dados
diagnostico
interpretação de box-plot · medidas de dispersão
Estude como calcular amplitude e interpretar box-plot.
Confundir amplitude total com intervalo interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre máximo e mínimo.
pensamento_critico
cotidiano
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