— Você percebe, João, que a linha 101 tem oscilações maiores nos tempos de viagem? — perguntou Ana durante o…

Questão

— Você percebe, João, que a linha 101 tem oscilações maiores nos tempos de viagem? — perguntou Ana durante o trajeto. A análise estatística dos tempos de percurso (em minutos) em dias úteis foi sintetizada em box-plots: • Linha 101: mínimo 20, primeiro quartil 30, mediana 45, terceiro quartil 55, máximo 80. • Linha 202: mínimo 15, primeiro quartil 25, mediana 50, terceiro quartil 60, máximo 75. Ana destacou que o intervalo interquartil (IQR) indica a dispersão central dos dados. Analise o texto-base e identifique qual linha de ônibus apresenta menor dispersão central nos tempos de percurso

1. A) A linha 101 apresenta menor dispersao central devido ao seu IQR de 25 minutos
2. B) A linha 202 apresenta menor dispersao central pois seu valor minimo e mais baixo
3. C) Ambas as linhas apresentam a mesma dispersao central por terem amplitude total igual
4. D) A linha 101 apresenta menor dispersao central por ter um terceiro quartil menor
5. E) A linha 202 apresenta menor dispersao central porque seu intervalo total e menor

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A dispersão central é medida pelo intervalo interquartil (IQR), que é Q3 menos Q1, pois ele considera apenas a faixa central dos dados (50% do meio), sem se deixar influenciar por valores extremos.
2. Linha 101: IQR = 55 - 30 = 25 minutos.
3. Linha 202: IQR = 60 - 25 = 35 minutos.
4. Como 25 é menor que 35, a linha 101 tem menor dispersão central. Isso confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa o valor mínimo, que não mede dispersão e, além disso, a linha 202 tem IQR maior; a alternativa C confunde amplitude total (ambas valem 60) com dispersão central, que difere entre as linhas; a alternativa D chega à linha certa, mas com justificativa errada, pois o terceiro quartil isolado é uma medida de posição e não de dispersão; a alternativa E afirma que a linha 202 tem intervalo total menor, mas as amplitudes totais são iguais (80 - 20 = 60 e 75 - 15 = 60), e a linha 202 ainda tem IQR maior.

💡 Dica: Calcule o intervalo interquartil (IQR) para cada linha e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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