Em um levantamento sobre o desempenho em simulados de dois cursos preparatórios, foram construídos diagramas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento sobre o desempenho em simulados de dois cursos preparatórios, foram construídos diagramas de caixa para representar a distribuição das notas dos alunos. No Curso X, a nota mínima registrada foi 45, o primeiro quartil ficou em 55, a mediana em 68, o terceiro quartil em 80 e a nota máxima em 95. No Curso Y, a nota mínima foi 40, o primeiro quartil em 60, a mediana em 72, o terceiro quartil em 78 e a nota máxima em 90. Analise o texto-base e identifique qual curso apresenta maior amplitude interquartil.
- A) O Curso X apresenta maior amplitude interquartil.
- B) A amplitude total do Curso X é maior que a do Curso Y.
- C) As amplitudes totais são iguais e as amplitudes interquartis são iguais.
- D) O Curso Y apresenta maior amplitude interquartil.
- E) A mediana do Curso Y supera a de X, indicando maior amplitude interquartil em Y.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1), ou seja, Q3 menos Q1. Passo 2: No Curso X, Q3 = 80 e Q1 = 55, logo a amplitude interquartil é 80 menos 55, que resulta em 25. Passo 3: No Curso Y, Q3 = 78 e Q1 = 60, logo a amplitude interquartil é 78 menos 60, que resulta em 18. Passo 4: Comparando 25 com 18, o Curso X apresenta a maior amplitude interquartil, o que torna a alternativa A correta. Passo 5: A alternativa B está errada porque as amplitudes totais são iguais: 95 menos 45 é 50 no Curso X e 90 menos 40 também é 50 no Curso Y. Passo 6: A alternativa C está errada porque, embora as amplitudes totais sejam iguais (50), as amplitudes interquartis são diferentes (25 e 18). Passo 7: A alternativa D está errada porque inverte o resultado: a maior amplitude interquartil é a do Curso X, não a do Curso Y. Passo 8: A alternativa E está errada porque a mediana é uma medida de posição central e não determina a amplitude interquartil; além disso, a amplitude interquartil de Y (18) é menor que a de X (25).
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada curso.
Alternativa por alternativa
A amplitude interquartil de X é 80-55=25, enquanto a de Y é 78-60=18, logo X tem maior dispersão entre Q1 e Q3.
O aluno provavelmente calculou mal a amplitude total de algum dos cursos ou supôs que a maior nota de X (95) já garante uma amplitude total maior, sem subtrair a nota mínima de cada curso. Ao fazer 95 menos 45 e 90 menos 40, ambas dão 50.
O aluno acertou que as amplitudes totais são iguais, mas concluiu que as amplitudes interquartis também seriam iguais, confundindo amplitude total com amplitude interquartil. Não calculou Q3 menos Q1 para cada curso.
O aluno inverteu a comparação ou se deixou levar pelos valores mais altos de Y (Q1 de 60 e mediana de 72), supondo que valores centrais mais altos indicam maior dispersão entre os quartis. Na realidade, a amplitude interquartil de Y é 18, menor que a de X.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre quartis.
O aluno associou a mediana maior do Curso Y (72 contra 68) a uma maior amplitude interquartil, confundindo medida de posição central com medida de dispersão. A amplitude interquartil depende apenas de Q3 e Q1.
Raio-X da questão
amplitude interquartil em estatística
avaliacao
quartis e mediana · amplitude estatística
Estude como calcular amplitude interquartil e interpretar diagramas de caixa.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre quartis.
pensamento_critico
abstrato
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