Você sabia que duas turmas podem ter a mesma mediana mas distribuir notas de forma diferente? Em uma análise…

Questão

Você sabia que duas turmas podem ter a mesma mediana mas distribuir notas de forma diferente? Em uma análise de resultados de provas bimestrais, foram obtidos os seguintes valores: turmas A e B apresentaram a mesma mediana de 70 pontos. Porém, na turma A, o primeiro quartil foi 55 e o terceiro 85, enquanto na turma B esses quartis foram 60 e 80. As notas mínima e máxima ficaram em 40 e 95 na turma A, e em 50 e 100 na turma B. Compare as distribuições de notas das turmas A e B com base nos quartis e indique qual turma tem maior amplitude interquartil.

1. A) Turma A apresenta menor amplitude interquartil que a turma B.
2. B) Turma A apresenta maior amplitude interquartil.
3. C) As duas turmas têm a mesma amplitude interquartil.
4. D) Turma B apresenta maior amplitude interquartil.
5. E) Não é possível comparar as amplitudes interquartis apenas com os quartis fornecidos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Lembre que a amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1): AIQ = Q3 - Q1. Passo 2: Calcule a AIQ da turma A: Q3 = 85 e Q1 = 55, logo AIQ(A) = 85 - 55 = 30. Passo 3: Calcule a AIQ da turma B: Q3 = 80 e Q1 = 60, logo AIQ(B) = 80 - 60 = 20. Passo 4: Compare os resultados: 30 é maior que 20, portanto a turma A tem a maior amplitude interquartil. Isso corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A afirma que a turma A tem menor amplitude, o que inverte a comparação (30 > 20). C afirma que as amplitudes são iguais, mas 30 e 20 são diferentes. D indica a turma B como a de maior amplitude, o que também inverte o resultado. E diz que não é possível comparar, mas o enunciado fornece Q1 e Q3 das duas turmas, o que basta para o cálculo. Passo 6: Observação sobre a interpretação: a mediana igual (70) e as notas mínima e máxima (40 a 95 e 50 a 100) não entram no cálculo da AIQ, que depende apenas dos quartis. Embora a turma B tenha amplitude total maior (50 contra 55? na verdade 50 contra 55, sendo a turma A com 55 e a turma B com 50), a AIQ mede a dispersão central e é a medida pedida.

💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada turma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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