Em um mosaico romano, há um triângulo retângulo isósceles. Sua hipotenusa liga o ponto A, que está a sudoeste…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mosaico romano, há um triângulo retângulo isósceles. Sua hipotenusa liga o ponto A, que está a sudoeste, ao ponto B, que está a nordeste. A peça será girada 180° em torno do centro do triângulo, sem ser refletida. Depois da rotação, os pontos passam a ser A’ e B’. Qual será a orientação da hipotenusa A’B’ após a rotação de 180°?
- A) Do sudeste para o noroeste.
- B) Do norte para o sul.
- C) Do sudoeste para o nordeste.
- D) Do nordeste para o sudoeste.
- E) Do noroeste para o sudeste.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A hipotenusa liga A (sudoeste) a B (nordeste), ou seja, é uma reta na direção diagonal sudoeste-nordeste, com o centro do triângulo no ponto médio dela.
- Uma rotação de 180° em torno do centro leva cada ponto ao lado oposto do centro, na mesma distância. Como A está a sudoeste do centro, A' fica a nordeste do centro. Como B está a nordeste, B' fica a sudoeste.
- Assim, a nova hipotenusa A'B' vai do nordeste para o sudoeste. Ela continua na mesma reta diagonal, mas com os extremos trocados.
- Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois do sudeste para o noroeste é a direção perpendicular à original, o que corresponderia a uma rotação de 90°.
- A alternativa B está errada, pois norte para sul é uma direção vertical, enquanto a hipotenusa é diagonal.
- A alternativa C está errada, pois mantém os mesmos extremos (sudoeste e nordeste) e não considera que a rotação troca a posição de A e B.
- A alternativa E está errada, pois noroeste para sudeste também é perpendicular à hipotenusa original, como na alternativa A.
💡 Dica: Visualize a rotação de 180 graus e observe a nova orientação da hipotenusa.
Alternativa por alternativa
Acredita que a rotação gira a hipotenusa 90°, levando-a à direção perpendicular (sudeste-noroeste), como se fosse uma rotação de quarto de volta.
Imagina a hipotenusa como vertical ou alinhada aos pontos cardeais norte-sul, ignorando que ela é uma diagonal a 45°.
Supõe que, por ser uma rotação de 180°, a orientação da reta não muda e os extremos continuam na mesma posição, sem perceber que A' e B' trocam de lado.
Em uma rotação de 180°, cada ponto passa para o lado oposto em relação ao centro. Assim, o ponto A, que estava a sudoeste, vai para nordeste, enquanto o ponto B, que estava a nordeste, vai para sudoeste. Portanto, a hipotenusa A’B’ fica orientada do nordeste para o sudoeste.
Confunde a direção da hipotenusa com a direção perpendicular a ela (noroeste-sudeste), o que corresponde a uma rotação de 90°.
Raio-X da questão
rotação de figuras geométricas
avaliacao
triângulo isósceles · rotação geométrica
estude transformações geométricas e rotações no plano
Confundir a direção da hipotenusa após a rotação, invertendo os pontos cardeais.
pensamento_critico
cotidiano
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