— Olha como ficou o novo canteiro de flores na praça! — exclamou Marina ao mostrar ao amigo a planta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olha como ficou o novo canteiro de flores na praça! — exclamou Marina ao mostrar ao amigo a planta desenhada. Na planta, o canteiro aparece como um polígono cujos vértices foram identificados no plano cartesiano do 1º quadrante. Os pontos, na ordem em que foram ligados, são: A (2, 1), B (5, 1), C (5, 4), D (3, 6) e E (1, 4). Cada vértice marca uma mudança de direção do canteiro. Os jardineiros devem posicionar estacas nesses pontos antes de cercar o espaço para o plantio das flores coloridas. A partir do texto-base, identifique o ponto cuja coordenada o torna o vértice mais alto do polígono formado pelos cinco pontos.
- A) Indicar o ponto C (5, 4) como vértice mais alto
- B) Indicar o ponto D (3, 6) como vértice mais alto
- C) Indicar o ponto E (1, 4) como vértice mais alto
- D) Indicar o ponto B (5, 1) como vértice mais alto
- E) Indicar o ponto A (2, 1) como vértice mais alto
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que significa vértice mais alto. Em um plano cartesiano, a altura de um ponto é dada pela segunda coordenada (y). Quanto maior o y, mais alto o ponto está.
- Liste as segundas coordenadas dos cinco vértices: A (2, 1) tem y = 1; B (5, 1) tem y = 1; C (5, 4) tem y = 4; D (3, 6) tem y = 6; E (1, 4) tem y = 4.
- Compare os valores. O maior y é 6, do ponto D (3, 6). Portanto, D é o vértice mais alto do polígono.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque C tem y = 4, menor que 6. A alternativa C está errada porque E tem y = 4, também menor que 6. A alternativa D está errada porque B tem y = 1, o mais baixo entre os pontos da base. A alternativa E está errada porque A tem y = 1, igual ao de B e o menor possível entre os vértices.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois o ponto D (3, 6) é o vértice mais alto. A coordenada x não define altura, apenas a posição horizontal do ponto.
💡 Dica: Compare as coordenadas y dos pontos para identificar o mais alto.
Alternativa por alternativa
O aluno considera o ponto mais à direita, ou com o maior valor de x (5), como o mais alto, confundindo a coordenada horizontal com a vertical.
Por que engana: Confundir a coordenada x com a coordenada y ao identificar o ponto mais alto.
D tem a maior ordenada (y=6), localizando-o no ponto mais alto do polígono.
O aluno lê o ponto que está mais à esquerda ou visualmente no topo da parte superior do desenho sem comparar os valores de y, e acaba escolhendo E (1, 4) sem checar que D tem y maior.
O aluno usa apenas a primeira coordenada do par ordenado, escolhendo o maior x (5) e associando B (5, 1) à altura, sem olhar para o valor de y.
O aluno supõe que o primeiro ponto listado ou o ponto de partida do canteiro é o mais alto, lendo mal a ordem de ligação dos vértices como se fosse uma ordem de altura.
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
diagnostico
plano cartesiano básico
Estude como identificar pontos no plano cartesiano e comparar suas coordenadas y.
Confundir a coordenada x com a coordenada y ao identificar o ponto mais alto.
pensamento_critico
cotidiano
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