Descrição de cena: O parque João Silva ganhou um novo jardim retangular. Os engenheiros representaram o layout…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: O parque João Silva ganhou um novo jardim retangular. Os engenheiros representaram o layout do jardim em um plano cartesiano, considerando o ponto (0,0) no canto inferior esquerdo do parque. No desenho, os vértices do retângulo estão nos pares ordenados: A(2,1), B(6,1), C(6,4) e D(2,4). Os visitantes usam um mapa impresso para se orientar e localizar cada canteiro. Analise o texto-base e identifique o ponto que corresponde ao vértice C do canteiro retangular do jardim.
- A) (4,6)
- B) (2,4)
- C) (4,3)
- D) (6,4)
- E) (6,1)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado informa diretamente os vértices do retângulo: A(2,1), B(6,1), C(6,4) e D(2,4). Passo 2: O vértice C é o terceiro ponto citado na lista de vértices, e o texto-base lista explicitamente C(6,4). Passo 3: Conferindo a geometria, A e B estão na mesma altura (y = 1), B e C estão na mesma abscissa (x = 6), então C é o canto superior direito, coerente com um retângulo de base 4 e altura 3. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a resposta D (6,4) coincide com a resolução, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (4,6) inverte as coordenadas de C e não corresponde a nenhum vértice; B (2,4) é o vértice D, não o C; C (4,3) não é vértice do retângulo, sendo apenas a diferença entre as medidas de comprimento e largura; E (6,1) é o vértice B.
💡 Dica: Identifique as coordenadas do ponto C no plano cartesiano dado.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a ordem das coordenadas do par ordenado, lendo a abscissa como ordenada e vice-versa. Como o eixo x e o eixo y não foram distinguidos na leitura, o ponto ficou invertido.
O aluno identificou o vértice pelo nome D (ou por estar no canto superior esquerdo) e não pelo rótulo C. Ele não associou a letra C ao par ordenado correspondente no texto.
Por que engana: Confundir a ordem dos números no par ordenado ou escolher um ponto que não corresponde ao vértice C.
O aluno calculou a diferença entre as medidas do retângulo (6-2=4 e 4-1=3) e tomou o par resultante como coordenada do vértice. Confundiu dimensões do retângulo com a localização de um ponto no plano.
O texto-base indica explicitamente que o vértice C está em (6,4).
O aluno leu a abscissa do vértice C (6) e a ordenada do vértice B (1), misturando dois vértices diferentes. Por descuido na leitura da lista, combinou coordenadas de pontos distintos.
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
diagnostico
plano cartesiano básico
Estude como identificar pontos no plano cartesiano usando pares ordenados.
Confundir a ordem dos números no par ordenado ou escolher um ponto que não corresponde ao vértice C.
tomada_decisao
cotidiano
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