Dados ilustrativos: Em um estudo sobre sementes, um saco contém 120 unidades catalogadas por cor: 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um estudo sobre sementes, um saco contém 120 unidades catalogadas por cor: 30 vermelhas, 50 verdes e 40 pretas. Um estudante retira ao acaso uma semente do saco, sem enxergá-la. Considerando que cada semente tem igual chance de ser escolhida, esses dados permitem analisar a probabilidade de ocorrência de cada cor. Analise os dados do texto e conclua qual evento apresenta maior probabilidade, retirar uma semente verde ou uma semente preta, e qual é a diferença percentual entre eles?
- A) A probabilidade de retirar uma semente verde é maior em 10%.
- B) A probabilidade de retirar uma semente verde é igual à de uma semente preta.
- C) A probabilidade de retirar uma semente verde é maior em 8,34%.
- D) A probabilidade de retirar uma semente preta é maior em 8,34%.
- E) A probabilidade de retirar uma semente verde é maior em 5%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Total de sementes no saco: 30 + 50 + 40 = 120. Passo 2: Probabilidade de verde = 50/120 = 0,4167 (41,67%). Passo 3: Probabilidade de preta = 40/120 = 0,3333 (33,33%). Passo 4: Logo, o evento de maior probabilidade é retirar uma semente verde. Passo 5: A diferença entre as probabilidades é (50 - 40)/120 = 10/120 = 0,0833, ou seja, 8,33 pontos percentuais (o valor exato é 8,333...). A alternativa C afirma 8,34%, que é um arredondamento levemente incorreto, mas é a opção mais próxima da resposta e a única que indica corretamente o evento verde como o mais provável com a diferença de cerca de 8,3%. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A afirma 10%, que é o número de sementes de diferença e não a diferença percentual das probabilidades. B está errada porque 41,67% e 33,33% são valores diferentes. D inverte o evento mais provável, pois a preta tem probabilidade menor. E afirma 5%, valor que não corresponde a nenhuma diferença entre as probabilidades calculadas. Passo 7: Conclusão: a resposta correta é a C, com a ressalva de que o valor exato da diferença é 8,33 pontos percentuais; se a diferença fosse medida em termos relativos, a verde seria 25% maior que a preta, o que não aparece entre as alternativas.
💡 Dica: Calcule as probabilidades e compare a diferença percentual entre elas.
Alternativa por alternativa
Confunde a diferença de quantidades (50 - 40 = 10 sementes) com a diferença percentual das probabilidades, sem dividir pelo total de 120.
Por que engana: Confundir a diferença absoluta com a diferença percentual ou calcular incorretamente as probabilidades.
Acredita que as duas cores têm a mesma chance por ambas serem numerosas no saco, sem calcular as frações 50/120 e 40/120.
P(verde)=50/120˜0,4167 (41,67%), P(preta)=40/120˜0,3333 (33,33%); diferença =41,67%-33,33%=8,34%.
Compara corretamente a diferença, mas inverte o evento de maior probabilidade, tomando a cor com menos sementes (40) como a mais provável.
Calcula mal a diferença entre as probabilidades, obtendo 5% por erro de cálculo ou por dividir a diferença de quantidades por outro valor sem justificativa.
Raio-X da questão
probabilidade e porcentagem
avaliacao
frações e porcentagens · diferença percentual
estude cálculo de probabilidades e diferença percentual
Confundir a diferença absoluta com a diferença percentual ou calcular incorretamente as probabilidades.
tomada_decisao
cotidiano
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