Numa atividade em um centro cultural, organizadores confeccionaram 100 pulseiras numeradas em três cores: 50…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa atividade em um centro cultural, organizadores confeccionaram 100 pulseiras numeradas em três cores: 50 verdes, 20 vermelhas e 30 azuis. Antes do início do evento, as pulseiras foram colocadas em uma urna para que visitantes, sem olhar, retirassem uma delas. O resultado dessa ação servirá para avaliar a distribuição de cores antes de novos pedidos de material. Analise o texto e determine qual conclusão compara corretamente as probabilidades de retirar uma pulseira verde e uma pulseira vermelha.
- A) Probabilidade de retirar uma pulseira verde é 5 vezes a de retirar uma pulseira vermelha.
- B) Probabilidade de retirar uma pulseira verde é 2,5 vezes a de retirar uma pulseira vermelha.
- C) Probabilidade de retirar uma pulseira verde é o dobro da de retirar uma pulseira vermelha.
- D) Probabilidade de retirar uma pulseira verde é a metade da de retirar uma pulseira vermelha.
- E) Probabilidade de retirar uma pulseira verde é igual à probabilidade de retirar uma pulseira vermelha.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O total de pulseiras é 50 verdes + 20 vermelhas + 30 azuis = 100 pulseiras, e todas têm a mesma chance de serem retiradas da urna. Passo 2: A probabilidade de retirar uma verde é P(verde) = 50/100 = 0,5. Passo 3: A probabilidade de retirar uma vermelha é P(vermelha) = 20/100 = 0,2. Passo 4: Para comparar, divide-se uma probabilidade pela outra: 0,5 / 0,2 = 2,5, ou seja, 50/20 = 2,5. Passo 5: Logo, a probabilidade de retirar uma verde é 2,5 vezes a de retirar uma vermelha, o que corresponde à alternativa B, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 100/20 = 5, dividindo o total e não o número de pulseiras verdes; C arredonda 2,5 para 2 e afirma um dobro que não existe; D inverte a comparação, o que daria 0,4 e não a metade; E ignora que há quantidades diferentes de cada cor, supondo probabilidades iguais.
💡 Dica: Calcule as probabilidades dividindo a quantidade de pulseiras de cada cor pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o total de 100 pulseiras no lugar do número de verdes, calculando 100/20 = 5. Assim, comparou o total com as vermelhas, e não as verdes com as vermelhas.
Por que engana: Confundir a razão entre quantidades com a razão entre probabilidades, ou inverter a comparação entre as cores.
50/100 ÷ 20/100 = (1/2)/(1/5) = 2,5 vezes, conforme as quantidades indicadas.
O aluno percebeu que há mais verdes que vermelhas, mas arredondou a razão 2,5 para 2 ou leu 50 como 'o dobro de 20' de forma aproximada, sem calcular a razão exata.
O aluno inverteu a razão, dividindo a probabilidade de vermelha pela de verde (0,2/0,5 = 0,4), e concluiu uma relação de metade que não corresponde à comparação pedida.
O aluno acreditou que, por ser um sorteio, todas as cores têm a mesma chance, ignorando que há quantidades diferentes de pulseiras de cada cor.
Raio-X da questão
probabilidade e comparacao
diagnostico
probabilidade simples · razoes e proporcoes
estude como calcular probabilidades simples e comparar razões
Confundir a razão entre quantidades com a razão entre probabilidades, ou inverter a comparação entre as cores.
pensamento_critico
cotidiano
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