Narracao em 1a pessoa: No inicio de um acampamento na serra, meu grupo precisou improvisar um suporte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: No inicio de um acampamento na serra, meu grupo precisou improvisar um suporte triangular para uma barraca. Coletamos quatro galhos retos, medidos com fita: 2 cm, 4 cm, 6 cm e 9 cm. Para garantir estabilidade, o suporte deve ser formado apenas por três galhos cujas extremidades permitam unir-se, sem deixar folgas nem ficar esticado demais. Analise o texto-base e determine qual trio de galhos permite construir um triângulo estável, atendendo à condição de existência do triângulo.
- A) Selecionar os galhos de comprimentos 2 cm, 6 cm e 4 cm
- B) Selecionar os galhos de comprimentos 2 cm, 6 cm e 9 cm
- C) Selecionar os galhos de comprimentos 2 cm, 4 cm e 9 cm
- D) Selecionar os galhos de comprimentos 4 cm, 6 cm e 9 cm
- E) Selecionar os galhos de comprimentos 2 cm, 4 cm e 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre a condição de existência do triângulo: cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Basta verificar a soma dos dois menores lados e compará-la com o maior lado. Passo 2: Testando a alternativa A (2, 4 e 6): 2 + 4 = 6, que não é maior que 6. Logo, os galhos formariam uma linha reta, sem triângulo. Passo 3: Testando a alternativa B (2, 6 e 9): 2 + 6 = 8, que é menor que 9. Os galhos não fecham o triângulo. Passo 4: Testando a alternativa C (2, 4 e 9): 2 + 4 = 6, menor que 9. Não forma triângulo. Passo 5: Testando a alternativa D (4, 6 e 9): 4 + 6 = 10, maior que 9; 4 + 9 = 13, maior que 6; 6 + 9 = 15, maior que 4. As três desigualdades são satisfeitas, então este trio forma um triângulo, e a alternativa D está correta. Passo 6: A alternativa E (2, 4 e 6) cai no mesmo caso da A: 2 + 4 = 6, o que não é maior que 6, então o suporte ficaria esticado, sem triângulo. Conclusão: o gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Verifique a condição de existência do triângulo para cada trio de galhos.
Alternativa por alternativa
O aluno aceita a igualdade 2 + 4 = 6 como suficiente, confundindo a condição de existência (soma maior que o terceiro lado) com a condição de igualdade ou com a ideia de que os galhos 'encaixam' perfeitamente.
O aluno verifica apenas se os galhos parecem ter tamanhos próximos ou compara visualmente, sem somar os dois menores lados; não percebe que 2 + 6 = 8 é menor que 9.
Por que engana: O aluno pode esquecer de verificar todas as desigualdades necessárias para a existência do triângulo, escolhendo um trio que não satisfaz a condição.
O aluno considera que basta haver um galho pequeno e um grande para formar o triângulo, ignorando que a soma 2 + 4 = 6 não alcança o lado de 9 cm, o que deixaria o suporte sem fechar.
4+6>9, 4+9>6, 6+9>4 satisfazem as três desigualdades, formando triângulo válido.
O aluno julga que 2, 4 e 6 formam um triângulo por serem números em sequência crescente com a mesma progressão, sem testar a desigualdade 2 + 4 > 6, que é falsa.
Raio-X da questão
condição existência triângulo
avaliacao
desigualdade triangular · comprimento de segmentos
Estude a desigualdade triangular e como verificar se três segmentos formam um triângulo.
O aluno pode esquecer de verificar todas as desigualdades necessárias para a existência do triângulo, escolhendo um trio que não satisfaz a condição.
tomada_decisao
cotidiano
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