Uma pesquisa estratificada em três bairros registrou populações: A = 2000, B = 1200 e C = 800 habitantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa estratificada em três bairros registrou populações: A = 2000, B = 1200 e C = 800 habitantes. Deseja-se uma amostra por alocação proporcional de n = 100. Calcule quantos indivíduos devem ser amostrados em cada bairro e mostre as contas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total da população = 2000+1200+800 = 4000. Alocação proporcional: n_A = 100·(2000/4000)=100·0,5=50; n_B = 100·(1200/4000)=100·0,3=30; n_C = 100·(800/4000)=100·0,2=20. Soma: 50+30+20=100, portanto amostras: A=50, B=30, C=20.
Explicação
A alocação proporcional garante que a amostra reflita a composição da população total, assegurando que cada estrato seja representado de acordo com seu tamanho relativo. Ao calcular a proporção de cada bairro em relação à população total e multiplicar pelo tamanho da amostra, obtemos a quantidade adequada de indivíduos a serem amostrados de cada bairro. Essa metodologia evita viés e permite uma análise mais precisa dos dados coletados.
Raio-X da questão
amostragem proporcional
avaliacao
proporções e frações · cálculo de amostras
Revisar o conceito de amostragem e como calcular proporções.
O aluno pode confundir a alocação proporcional com a alocação simples, não considerando a proporção da população de cada bairro na amostra total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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