(DISSERTATIVA) Uma pesquisa estratificada será realizada em uma cidade com três bairros: A tem 3500…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA) Uma pesquisa estratificada será realizada em uma cidade com três bairros: A tem 3500 habitantes, B tem 900 e C tem 600. Deseja-se uma amostra total n = 180, alocada proporcionalmente às populações. Apresente a alocação inteira por bairro e explique o procedimento adotado (inclua cálculos e regra de arredondamento).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Solução modelo: 1) Calcular total N = 3500+900+600 = 5000. 2) Calcular alocação proporcional teórica n_h = (N_h/N)·n: n_A = (3500/5000)·180 = 0,7·180 = 126,0 n_B = (900/5000)·180 = 0,18·180 = 32,4 n_C = (600/5000)·180 = 0,12·180 = 21,6 3) Como a amostra deve ser em números inteiros, aplicar arredondamento consistente garantindo soma n: - Arredondar n_A = 126 (já inteiro). - Arredondar n_B = 32 (arredondamento padrão para 32) e n_C = 22 (arredondamento de 21,6 para 22) dá 126+32+22 = 180, que coincide com n. 4) Verificação da proporcionalidade aproximada: - Proporção obtida A:126/180˜0,70 (igual a 3500/5000), B:32/180˜0,1778 (aprox. 0,18), C:22/180˜0,1222 (aprox. 0,12). Conclusão: alocação inteira por bairro: n_A = 126, n_B = 32, n_C = 22. Procedimento: calcular quotas proporcionais e arredondar mantendo a soma total igual a n, verificando pequenas variações relativas.
Explicação
O procedimento adotado garante que a amostra seja alocada de forma proporcional à população de cada bairro, respeitando as proporções relativas. O arredondamento foi realizado de maneira a manter a soma total da amostra igual a 180, o que é essencial para a integridade da pesquisa. A verificação das proporções obtidas confirma que a alocação reflete fielmente a distribuição populacional.
Raio-X da questão
amostragem estratificada
avaliacao
proporcionalidade · cálculo de porcentagens
Revisar os conceitos de amostragem e arredondamento.
O aluno pode errar ao não considerar a proporção correta entre os bairros, resultando em uma alocação inadequada da amostra.
cidadania_etica
pensamento_critico
cientifico
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