Por que uma pesquisa eleitoral pode não refletir toda a população? Para responder, imagine que um instituto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma pesquisa eleitoral pode não refletir toda a população? Para responder, imagine que um instituto deseja coletar 200 opiniões em uma cidade dividida em quatro distritos. Os moradores estão distribuídos assim: Distrito A, 5 000 habitantes; Distrito B, 3 000; Distrito C, 7 000; Distrito D, 5 000. Para garantir que cada região tenha peso proporcional às suas populações, os organizadores decidem usar amostragem estratificada proporcional. Analise o texto-base e identifique a distribuição de entrevistas por distrito que adota amostragem estratificada proporcional.
- A) 0 no A, 0 no B, 200 no C e 0 no D
- B) 50 no A, 50 no B, 50 no C e 50 no D
- C) 25 no A, 25 no B, 100 no C e 50 no D
- D) 40 no A, 60 no B, 40 no C e 60 no D
- E) 50 no A, 30 no B, 70 no C e 50 no D
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some as populações dos quatro distritos: 5000 + 3000 + 7000 + 5000 = 20000 habitantes.
- Calcule a fração de cada distrito sobre o total. A tem 5000/20000 = 25%, B tem 3000/20000 = 15%, C tem 7000/20000 = 35% e D tem 5000/20000 = 25%.
- Na amostragem estratificada proporcional, a amostra de 200 pessoas é repartida na mesma proporção de cada estrato. Assim, A recebe 25% de 200 = 50, B recebe 15% de 200 = 30, C recebe 35% de 200 = 70 e D recebe 25% de 200 = 50.
- A soma das entrevistas é 50 + 30 + 70 + 50 = 200, o que confere com o tamanho da amostra. Logo, a alternativa E é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- A alternativa A está errada porque concentra todas as entrevistas em um único distrito, o que ignora os demais estratos. A alternativa B está errada porque divide igualmente, sem considerar o tamanho de cada população. A alternativa C está errada porque a distribuição de 25 para A e 25 para B não corresponde às proporções 25%, 15%. A alternativa D está errada porque atribui o mesmo número a A e C, apesar de C ter população bem maior, e inverte a relação entre B e D.
💡 Dica: Calcule a proporção de habitantes em cada distrito e aplique na amostra total.
Alternativa por alternativa
Entendeu que a amostragem estratificada consiste em escolher um único estrato, ou o maior deles, e concentrar nele toda a amostra. Não percebeu que cada estrato precisa ser representado.
Tratou a amostragem proporcional como se fosse uma divisão igualitária, dando 50 entrevistas a cada distrito pelo senso de que distribuir igualmente é mais justo.
Por que engana: O aluno pode distribuir as entrevistas igualmente sem considerar a proporção da população de cada distrito.
Sabe que a amostra deve ser proporcional, mas calculou mal as frações, dando a A e B números abaixo do que suas populações exigem e a C um número que não corresponde a 35% da amostra.
Atribuiu pesos que não seguem as populações: deu o mesmo número a A e C, apesar de C ter 7000 habitantes e A 5000, e deu mais entrevistas a B, que é o menor distrito. Provavelmente leu mal os tamanhos dos distritos ou inverteu a relação de proporcionalidade.
200 amostras distribuem-se proporcionalmente às populações: 200×(pop/20000) = 50, 30, 70, 50.
Raio-X da questão
amostragem estratificada proporcional
diagnostico
proporcao e porcentagem · amostragem simples
Estude como calcular proporções em amostragem estratificada.
O aluno pode distribuir as entrevistas igualmente sem considerar a proporção da população de cada distrito.
pensamento_critico
cotidiano
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