No ateliê de marcenaria de uma escola, três ripas de madeira serão unidas para compor o suporte de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê de marcenaria de uma escola, três ripas de madeira serão unidas para compor o suporte de uma prateleira triangular. As ripas medem exatamente 5 cm, 12 cm e 13 cm. O professor solicita que os alunos analisem o tipo de triângulo que será formado, levando em conta as relações entre os comprimentos dos lados e os ângulos internos. Analise o texto e classifique o triângulo formado pelas ripas de madeira segundo as medidas dos lados e dos ângulos.
- A) Triângulo isósceles retângulo
- B) Triângulo escaleno retângulo
- C) Triângulo equilátero acutângulo
- D) Triângulo isósceles acutângulo
- E) Triângulo escaleno obtusângulo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas dos lados: 5 cm, 12 cm e 13 cm. Como os três valores são diferentes entre si, o triângulo é escaleno (todos os lados diferentes).
- Verifique se o triângulo é retângulo usando o teorema de Pitágoras. O maior lado é 13. Calcule 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 e 13^2 = 169. Como a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, o triângulo é retângulo, com ângulo reto oposto ao lado de 13 cm.
- Como possui um ângulo de 90 graus, o triângulo não pode ser acutângulo (todos os ângulos agudos) nem obtusângulo (um ângulo maior que 90 graus). Portanto a classificação completa é escaleno retângulo.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A) o triângulo é retângulo, mas não é isósceles, pois não há dois lados iguais; C) não é equilátero, pois os lados são diferentes e não é acutângulo, pois tem ângulo reto; D) não é isósceles, pois não há dois lados iguais, e não é acutângulo, pois tem ângulo reto; E) não é obtusângulo, pois o maior ângulo mede exatamente 90 graus.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, Triângulo escaleno retângulo, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para identificar o tipo de triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe corretamente que há um ângulo reto, mas supõe que existem dois lados iguais, talvez confundindo os valores com uma configuração de catetos iguais.
Por que engana: Confundir tipos de triângulos e não aplicar corretamente o teorema de Pitágoras para verificar o ângulo reto.
Como 5^2+12^2=13^2 e os três lados têm comprimentos diferentes, o triângulo é escaleno retângulo.
O aluno acredita que, por se tratar de três lados, o triângulo deve ser equilátero ou que todo triângulo com medidas inteiras é acutângulo, ignorando a verificação do ângulo reto.
O aluno supõe que o triângulo tem dois lados iguais e que todos os ângulos são agudos, sem testar a relação de Pitágoras que revela o ângulo de 90 graus.
O aluno identifica corretamente que os lados são diferentes, mas acredita que o ângulo oposto ao maior lado é obtuso, sem fazer o teste de Pitágoras, que mostra ser exatamente reto.
Raio-X da questão
classificação triângulos lados ângulos
avaliacao
propriedades dos triângulos · teorema de Pitágoras
Estude propriedades dos triângulos e teorema de Pitágoras.
Confundir tipos de triângulos e não aplicar corretamente o teorema de Pitágoras para verificar o ângulo reto.
pensamento_critico
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog