Uma pesquisa recente sobre pavimentos históricos registrou as formas geométricas usadas em um fragmento de…

Questão

Uma pesquisa recente sobre pavimentos históricos registrou as formas geométricas usadas em um fragmento de mosaico romano. Nesse fragmento, observa-se um padrão em que cada quadrado se une lateralmente a quatro triângulos equiláteros, formando unidades repetitivas. Em uma amostra do mosaico foram contados 12 quadrados e 24 triângulos. Esse mesmo padrão se repete uniformemente em toda a extensão do ladrilhamento. Determine a razão entre o número de triângulos e o número de quadrados em cada unidade repetitiva desse ladrilhamento.

1. A) Conter a razão 2 para 1
2. B) Conter a razão 1 para 1
3. C) Conter a razão 4 para 3
4. D) Conter a razão 3 para 2
5. E) Conter a razão 1 para 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos a razão entre o número de triângulos e o número de quadrados em cada unidade repetitiva, ou seja, quantos triângulos aparecem para cada quadrado. Passo 2: Use a contagem da amostra. Foram contados 12 quadrados e 24 triângulos, então a razão é 24 para 12, que simplificada dá 2 para 1. Passo 3: Verifique a consistência com a descrição do padrão. Cada quadrado se une a quatro triângulos, o que gera 12 x 4 = 48 contatos quadrado-triângulo. Como há 24 triângulos, cada triângulo toca, em média, dois quadrados (48 / 24 = 2). Isso é compatível com uma unidade repetitiva formada por 1 quadrado e 2 triângulos, cuja razão também é 2 para 1. Passo 4: Como o padrão se repete uniformemente, a proporção da amostra vale para todo o ladrilhamento. Por isso a razão por unidade é 2 para 1. Passo 5: Análise das outras alternativas. B (1 para 1) está errada porque a amostra tem o dobro de triângulos em relação aos quadrados. C (4 para 3) não corresponde a nenhuma contagem do enunciado. D (3 para 2) também não bate com 24 triângulos e 12 quadrados. E (1 para 2) inverte a ordem da razão, pois pede triângulos para quadrados e não quadrados para triângulos. Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a razão entre triângulos e quadrados usando os dados da amostra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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