Dados ilustrativos sobre blends de café em um laboratório de torrefação mostram que diferentes lotes mantêm…

Questão

Dados ilustrativos sobre blends de café em um laboratório de torrefação mostram que diferentes lotes mantêm sempre a mesma proporção entre grãos Arábica e Robusta. No lote A, com massa total de 500 g, há 300 g de Arábica; no lote B, com 750 g, há 450 g de Arábica; e no lote C, com 1000 g, há 600 g de Arábica. Os técnicos perceberam que, em todos os casos, a quantidade de Arábica corresponde a uma fração fixa da massa total do lote. Analise o texto e identifique o procedimento que permite calcular a quantidade de gramas de café Arábica em qualquer lote com base na massa total do blend.

1. A) Multiplicar a massa total do lote por 3 e dividir o resultado por 2.
2. B) Multiplicar a massa total do lote por 2 e dividir o resultado por 5.
3. C) Dividir a massa total do lote por 3 e multiplicar o resultado por 2.
4. D) Multiplicar a massa total do lote por 3 e dividir o resultado por 5.
5. E) Multiplicar a massa total do lote por 5 e dividir o resultado por 3.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a fração de Arábica no lote A: 300 g de Arábica em 500 g de blend, ou seja, 300/500 = 0,6 = 3/5. Passo 2: Verifique o lote B: 450/750 = 0,6 = 3/5. Passo 3: Verifique o lote C: 600/1000 = 0,6 = 3/5. A fração é fixa, igual a 3/5 da massa total. Passo 4: Para obter a quantidade de Arábica em qualquer lote, multiplique a massa total por 3 e divida o resultado por 5, que é a alternativa D. Passo 5: A alternativa A está errada porque usa 3/2, que é a razão entre Arábica e Robusta e não a fração do total. A alternativa B está errada porque usa 2/5, que corresponde à fração de Robusta (200/500 = 0,4). A alternativa C está errada porque inverte a operação e usa 2/3, que não corresponde a nenhum lote. A alternativa E está errada porque usa 5/3, que é o inverso da fração correta. Passo 6: Conferindo a D: para 500 g, 500 x 3 = 1500 e 1500 / 5 = 300 g; para 750 g, 750 x 3 = 2250 e 2250 / 5 = 450 g; para 1000 g, 1000 x 3 = 3000 e 3000 / 5 = 600 g. Os três valores batem com os dados do enunciado, o que confirma o gabarito.

💡 Dica: Calcule a fração fixa de Arábica em relação à massa total e aplique para qualquer lote.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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