Num salão de chá artesanal, quatro receitas de blend são preparadas com proporções diferentes de folhas de chá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num salão de chá artesanal, quatro receitas de blend são preparadas com proporções diferentes de folhas de chá verde. No Blend A, 1/3 das folhas são verdes; no Blend B, 2/7 são verdes; no Blend C, 3/8 são verdes; e no Blend D, 5/12 são verdes. Cada mistura é homogênea e o restante de cada blend é composto por outros tipos de chá. Compare as proporções de chá verde nos blends e identifique a sequência correta do menor para o maior valor da fração de chá verde.
- A) Blend A < Blend B < Blend C < Blend D
- B) Blend B < Blend A < Blend D < Blend C
- C) Blend B < Blend C < Blend A < Blend D
- D) Blend B < Blend A < Blend C < Blend D
- E) Blend C < Blend B < Blend A < Blend D
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter as frações para valores decimais aproximados. Blend A: 1/3 é aproximadamente 0,3333. Blend B: 2/7 é aproximadamente 0,2857. Blend C: 3/8 é 0,375. Blend D: 5/12 é aproximadamente 0,4167.
- Ordenar do menor para o maior: 2/7 (0,2857) < 1/3 (0,3333) < 3/8 (0,375) < 5/12 (0,4167), ou seja, Blend B < Blend A < Blend C < Blend D.
- Conferir por outro método, reduzindo ao denominador comum 168 (mmc de 3, 7, 8 e 12 é 168): A = 56/168, B = 48/168, C = 63/168, D = 70/168. A ordem é a mesma: 48 < 56 < 63 < 70.
- Analisar as alternativas erradas. A alternativa A coloca o Blend A abaixo do Blend B, o que é falso porque 1/3 é maior que 2/7. A alternativa B coloca o Blend D abaixo do Blend C, o que é falso porque 5/12 é maior que 3/8. A alternativa C coloca o Blend A acima do Blend C, o que é falso porque 1/3 é menor que 3/8. A alternativa E coloca o Blend C como o menor valor, o que é falso porque 3/8 é maior que 2/7 e que 1/3.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as frações encontrando denominadores comuns ou convertendo para decimais.
Alternativa por alternativa
O aluno comparou apenas os numeradores (1, 2, 3, 5) e ignorou os denominadores, concluindo que a fração de numerador menor é sempre a menor.
O aluno errou ao comparar 3/8 com 5/12, provavelmente por um erro no produto cruzado ou na conversão decimal, concluindo que 5/12 é menor que 3/8.
O aluno inverteu a relação entre denominador e valor, achando que 1/3 é maior que 3/8 porque o denominador 3 é menor que 8, e não comparou os valores reais das frações.
Por que engana: Confundir o tamanho das frações por olhar apenas o numerador ou denominador isoladamente, sem comparar corretamente.
2/7˜0,286<1/3˜0,333<3/8=0,375<5/12˜0,417, logo a ordem é B, A, C, D.
O aluno posicionou o Blend C como o menor valor e os Blends B e A abaixo do D sem cálculo, provavelmente por uma intuição errada sobre denominadores maiores significarem frações menores, aplicada de forma inconsistente.
Raio-X da questão
comparação de frações
diagnostico
frações e equivalência · ordem crescente de números
estude como comparar frações com denominadores diferentes
Confundir o tamanho das frações por olhar apenas o numerador ou denominador isoladamente, sem comparar corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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