— Quanto será o valor dos juros para cada cliente? — perguntou o estagiário ao gerente do banco. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quanto será o valor dos juros para cada cliente? — perguntou o estagiário ao gerente do banco. Para orientar, o gerente apresentou três exemplos: Cliente A tomou R$ 1.000 emprestados por 2 meses com taxa de 1,5% ao mês e pagou R$ 30 de juros. Cliente B tomou R$ 1.500 por 3 meses com mesma taxa e pagou R$ 67,50 de juros. Cliente C tomou R$ 2.000 por 4 meses com mesma taxa e pagou R$ 120 de juros. Analise os cálculos apresentados e identifique o procedimento aplicado em todos os casos para determinar o valor dos juros do empréstimo.
- A) Multiplicar o valor emprestado pelo número de meses sem considerar a taxa
- B) Multiplicar apenas a taxa de juros pelo número de meses
- C) Multiplicar o valor emprestado pela taxa de juros e depois somar o número de meses
- D) Somar o valor emprestado, a taxa e o número de meses
- E) Multiplicar o valor emprestado pela taxa de juros e pelo número de meses
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do Cliente A: capital (valor emprestado) de R$ 1.000, taxa de 1,5% ao mês (0,015 em forma decimal) e prazo de 2 meses. Passo 2: Aplique a fórmula dos juros simples, que é capital vezes taxa vezes tempo: 1000 x 0,015 x 2 = 30. O resultado coincide com os R$ 30 pagos pelo cliente. Passo 3: Verifique o Cliente B: 1500 x 0,015 x 3 = 67,5, igual aos R$ 67,50 informados. Passo 4: Verifique o Cliente C: 2000 x 0,015 x 4 = 120, igual aos R$ 120 informados. Passo 5: Como o mesmo procedimento reproduz os três casos, o procedimento comum é multiplicar o valor emprestado pela taxa de juros e pelo número de meses, que é a alternativa E. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A ignora a taxa, então daria 2000 para o Cliente A, e não 30; B multiplica só a taxa pelo tempo, sem considerar o valor emprestado, e não chega aos juros em reais; C mistura a ordem das operações e soma o tempo ao valor parcial, dando 15 + 2 = 17 para o Cliente A, e não 30; D soma grandezas de naturezas diferentes (reais, porcentagem e meses), o que não tem sentido e não gera 30. Gabarito oficial E confirmado.
💡 Dica: Analise a fórmula usada para calcular juros simples nos exemplos dados.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que os juros crescem apenas com o valor e o tempo, tratando a taxa como irrelevante. Para o Cliente A calcularia 1000 x 2 = 2000, sem perceber que a taxa de 1,5% é o que determina o custo do empréstimo.
O aluno entende a taxa como o fator que sozinho determina o juro, multiplicando 1,5% por 2 meses (0,03). Não percebe que a taxa incide sobre o valor emprestado e que o resultado precisa estar em reais.
O aluno sabe que há multiplicação pela taxa, mas erra a ordem das operações e soma o número de meses ao resultado parcial. Para o Cliente A obteria 1000 x 0,015 = 15 e depois 15 + 2 = 17, em vez de 30.
Por que engana: Confundir a fórmula de juros simples e não multiplicar corretamente os três elementos: principal, taxa e tempo.
O aluno tenta combinar os dados somando valor, taxa e tempo, como se todos fossem a mesma grandeza. Não percebe que reais, porcentagem e meses são grandezas diferentes e que os juros dependem da multiplicação entre elas.
O gerente obteve cada valor de juros usando I = P × taxa × tempo (meses).
Raio-X da questão
juros simples cálculo
avaliacao
porcentagem e taxas · multiplicação básica
Estude a fórmula de juros simples: J = P × i × t.
Confundir a fórmula de juros simples e não multiplicar corretamente os três elementos: principal, taxa e tempo.
tomada_decisao
cotidiano
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